Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} x & - 4 \\ 4 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & z \\ - 2 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Passaggio 1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 4 - 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da $4$ .

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Passaggio 3

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$x - 8 = - 6$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 8$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 6$ e $8$ .

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 4 + 4$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 4$ e $4$ .

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'equazione come $2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 u = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 u = 2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3.2.1.2

Dividi $u$ per $1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Dividi $2$ per $2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 14 - 8$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Passaggio 4.2.4.2

Sottrai $8$ da $14$ .

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Passaggio 4.3

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 6, u = 1, z = 0, x = 2$