Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} x & - 4 \\ 4 & y \end{array}] + [\begin{array}{c} - 8 & z \\ - 2 & 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Passaggio 1

Aggiungi gli elementi corrispondenti.

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 4 - 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Passaggio 2

Sottrai

$2$ da

$4$ .

$[\begin{array}{c} x - 8 & - 4 + z \\ 2 & y + 8 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 4 \\ 2 u & 14 \end{array}]$

Passaggio 3

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$x - 8 = - 6$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti

$x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Somma

$8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6 + 8$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.1.2

Somma

$- 6$ e

$8$ .

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$x = 2$

$- 4 + z = - 4$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2

Sostituisci tutte le occorrenze di

$x$ con

$2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sposta tutti i termini non contenenti

$z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Somma

$4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$z = - 4 + 4$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.1.2

Somma

$- 4$ e

$4$ .

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

$z = 0$

$x = 2$

$2 = 2 u$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.2

Riscrivi l'equazione come

$2 u = 2$ .

$2 u = 2$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 u = 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi per

$2$ ciascun termine in

$2 u = 2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3.2.1.2

Dividi

$u$ per

$1$ .

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = \frac{2}{2}$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Dividi

$2$ per

$2$ .

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y + 8 = 14$

Passaggio 4.2.4

Sposta tutti i termini non contenenti

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Sottrai

$8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 14 - 8$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Passaggio 4.2.4.2

Sottrai

$8$ da

$14$ .

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

$y = 6$

$u = 1$

$z = 0$

$x = 2$

Passaggio 4.3

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 6, u = 1, z = 0, x = 2$