Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} 3 a - 2 c & 3 b - 2 d \\ 2 a - c & 2 b - d \end{array}] = [\begin{array}{c} - 2 & 2 \\ - 1 & 2 \end{array}]$

Passaggio 1

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$3 a - 2 c = - 2$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi per $a$ in $3 a - 2 c = - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Somma $2 c$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 a = - 2 + 2 c$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = - 2 + 2 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = - 2 + 2 c$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = \frac{- 2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 a - c = - 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $2 a - c = - 1$ con $- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ .

$2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $2 (- \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}) - c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (- \frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.2

Moltiplica $2 (- \frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- 2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.2

$- 2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{- 2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.2.3

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + 2 (\frac{2 c}{3}) - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.3

Moltiplica $2 \frac{2 c}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1.3.1

$2$ e $\frac{2 c}{3}$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{2 (2 c)}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$\frac{- 4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.2

Per scrivere $- c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} - c \cdot \frac{3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.3

$- c$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c}{3} + \frac{- c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{4}{3} + \frac{4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 4 + 4 c - c \cdot 3}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{- 4 + 4 c - 3 c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.7

Sottrai $3 c$ da $4 c$ .

$\frac{- 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.8

Riscrivi $- 4$ come $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 + c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.9

Scomponi $- 1$ da $c$ .

$\frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.10

Scomponi $- 1$ da $- 1 (4) - 1 (- c)$ .

$\frac{- 1 (4 - c)}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.2.2.1.11

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- \frac{4 - c}{3} = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3

Risolvi per $c$ in $- \frac{4 - c}{3} = - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 3$ .

$- 3 (- \frac{4 - c}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Semplifica $- 3 (- \frac{4 - c}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4 - c}{3}$ nel numeratore.

$- 3 \frac{- (4 - c)}{3} = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (4 - c)}{3}) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (4 - c) = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2.1.1.2.2

Moltiplica $4 - c$ per $1$ .

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = - 3 \cdot - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$4 - c = 3$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- c = 3 - 4$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.3.2

Sottrai $4$ da $3$ .

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$- c = - 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- c = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- c = - 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{c}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.4.2.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = \frac{- 1}{- 1}$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.4.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$c = 1$

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $a = - \frac{2}{3} + \frac{2 c}{3}$ con $1$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica $- \frac{2}{3} + \frac{2 (1)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 2 + 2 (1)}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $1$ .

$a = \frac{- 2 + 2}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.4.2.1.2.2

Somma $- 2$ e $2$ .

$a = \frac{0}{3}$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.4.2.1.2.3

Dividi $0$ per $3$ .

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$3 b - 2 d = 2$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.5

Risolvi per $b$ in $3 b - 2 d = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Somma $2 d$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 b = 2 + 2 d$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.5.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 b = 2 + 2 d$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 b = 2 + 2 d$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 b}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$2 b - d = 2$

Passaggio 2.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $2 b - d = 2$ con $\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ .

$2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Semplifica $2 (\frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}) - d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (\frac{2}{3}) + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.1.2

Moltiplica $2 (\frac{2}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1.2.1

$2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + 2 (\frac{2 d}{3}) - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.1.3

Moltiplica $2 \frac{2 d}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1.3.1

$2$ e $\frac{2 d}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{2 (2 d)}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.1.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.2

Per scrivere $- d$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} - d \cdot \frac{3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.3

$- d$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{4 d}{3} + \frac{- d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4}{3} + \frac{4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 + 4 d - d \cdot 3}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.6

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 + 4 d - 3 d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.6.2.1.7

Sottrai $3 d$ da $4 d$ .

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$\frac{4 + d}{3} = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.7

Risolvi per $d$ in $\frac{4 + d}{3} = 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.7.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 (\frac{4 + d}{3}) = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.7.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 3 \cdot 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.7.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$4 + d = 6$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.7.3

Sposta tutti i termini non contenenti $d$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.3.1

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$d = 6 - 4$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.7.3.2

Sottrai $4$ da $6$ .

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

$d = 2$

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.8

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $d$ in $b = \frac{2}{3} + \frac{2 d}{3}$ con $2$ .

$b = \frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1

Semplifica $\frac{2}{3} + \frac{2 (2)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$b = \frac{2 + 2 (2)}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.8.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$b = \frac{2 + 4}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.8.2.1.2.2

Somma $2$ e $4$ .

$b = \frac{6}{3}$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.8.2.1.2.3

Dividi $6$ per $3$ .

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

$b = 2$

$d = 2$

$a = 0$

$c = 1$

Passaggio 2.9

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 2, d = 2, a = 0, c = 1$