Matematica discreta Esempi

Risolvere l'Equazione Matriciale [[3,5],[1,2]]*[[x,0],[x+y,z+2]]=[[1,-5],[0,-2]]
Passaggio 1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is and the second matrix is .
Passaggio 1.2
Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.
Passaggio 1.3
Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.
Passaggio 2
Write as a linear system of equations.
Passaggio 3
Risolvi il sistema di equazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.1.2
Sottrai da .
Passaggio 3.1.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.1.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.1.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Rimuovi qualsiasi equazione che è sempre vera dal sistema.
Passaggio 3.4
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.4.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.4.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.4.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.4.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.5.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5.2.1.1.2
e .
Passaggio 3.5.2.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.1.3.2
e .
Passaggio 3.5.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.5.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.5.2.1.3
e .
Passaggio 3.5.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.2.1.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.5.2.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2.1.7
Somma e .
Passaggio 3.6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 3.6.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.7
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.2.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.7.2.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.7.2.1.2.3
Dividi per .
Passaggio 3.8
Elenca tutte le soluzioni.