Matematica discreta Esempi

$[\begin{array}{c} 18 & 4 & 5 \\ 20 & 4 & 4 \\ 24 & 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} 18 & 4 & 5 \\ 20 & 4 & 4 \\ 24 & 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} a \\ b \\ c \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $3 \times 3$ e la seconda matrice è $3 \times 1$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} 18 a + 4 b + 5 c \\ 20 a + 4 b + 4 c \\ 24 a + 3 b + 6 c \end{array}] = [\begin{array}{c} 40600 \\ 7500 \\ 9700 \end{array}]$

Passaggio 2

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$18 a + 4 b + 5 c = 40600$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $a$ in $18 a + 4 b + 5 c = 40600$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Sottrai $4 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 a + 5 c = 40600 - 4 b$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.1.2

Sottrai $5 c$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 a = 40600 - 4 b - 5 c$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$18 a = 40600 - 4 b - 5 c$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 a = 40600 - 4 b - 5 c$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $18$ ciascun termine in $18 a = 40600 - 4 b - 5 c$ .

$\frac{18 a}{18} = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{18 a}{18} = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{40600}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $40600$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $40600$ .

$a = \frac{2 (20300)}{18} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$a = \frac{2 \cdot 20300}{2 \cdot 9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{2 \cdot 20300}{2 \cdot 9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 4 b}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 4$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 4 b$ .

$a = \frac{20300}{9} + \frac{2 (- 2 b)}{18} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$a = \frac{20300}{9} + \frac{2 (- 2 b)}{2 (9)} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{20300}{9} + \frac{2 (- 2 b)}{2 \cdot 9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} + \frac{- 2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} + \frac{- 5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.1.2.3.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$20 a + 4 b + 4 c = 7500$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ con $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $20 a + 4 b + 4 c = 7500$ con $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ .

$20 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $20 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 (\frac{20300}{9}) + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1

Moltiplica $20 (\frac{20300}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.1

$20$ e $\frac{20300}{9}$ .

$\frac{20 \cdot 20300}{9} + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.1.2

Moltiplica $20$ per $20300$ .

$\frac{406000}{9} + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + 20 (- \frac{2 b}{9}) + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2

Moltiplica $20 (- \frac{2 b}{9})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$\frac{406000}{9} - 20 \frac{2 b}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2.2

$- 20$ e $\frac{2 b}{9}$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 20 (2 b)}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.2.3

Moltiplica $2$ per $- 20$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 20 (- \frac{5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 c}{18}$ nel numeratore.

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 20 (\frac{- 5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.2

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 2 (10) (\frac{- 5 c}{18}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.3

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 2 \cdot (10 (\frac{- 5 c}{2 \cdot 9})) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 2 \cdot (10 (\frac{- 5 c}{2 \cdot 9})) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.3.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 10 (\frac{- 5 c}{9}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + 10 (\frac{- 5 c}{9}) + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.4

$10$ e $\frac{- 5 c}{9}$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + \frac{10 (- 5 c)}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.2.5

Moltiplica $- 5$ per $10$ .

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + \frac{- 50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} + \frac{- 40 b}{9} + \frac{- 50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} + \frac{- 50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} - \frac{50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} - \frac{50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{406000}{9} - \frac{40 b}{9} - \frac{50 c}{9} + 4 b + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.2

Per scrivere $4 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$\frac{406000}{9} - \frac{50 c}{9} - \frac{40 b}{9} + 4 b \cdot \frac{9}{9} + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.3

$4 b$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{406000}{9} - \frac{50 c}{9} - \frac{40 b}{9} + \frac{4 b \cdot 9}{9} + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{406000}{9} - \frac{50 c}{9} + \frac{- 40 b + 4 b \cdot 9}{9} + 4 c = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 c + \frac{406000 - 50 c - 40 b + 4 b \cdot 9}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.6

Moltiplica $9$ per $4$ .

$4 c + \frac{406000 - 50 c - 40 b + 36 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.7

Somma $- 40 b$ e $36 b$ .

$4 c + \frac{406000 - 50 c - 4 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.8

Scomponi $2$ da $406000 - 50 c - 4 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.8.1

Scomponi $2$ da $406000$ .

$4 c + \frac{2 (203000) - 50 c - 4 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.8.2

Scomponi $2$ da $- 50 c$ .

$4 c + \frac{2 (203000) + 2 (- 25 c) - 4 b}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.8.3

Scomponi $2$ da $- 4 b$ .

$4 c + \frac{2 (203000) + 2 (- 25 c) + 2 (- 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.8.4

Scomponi $2$ da $2 (203000) + 2 (- 25 c)$ .

$4 c + \frac{2 (203000 - 25 c) + 2 (- 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.8.5

Scomponi $2$ da $2 (203000 - 25 c) + 2 (- 2 b)$ .

$4 c + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$4 c + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.9

Per scrivere $4 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{9}{9}$ .

$4 c \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.10

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.10.1

$4 c$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{4 c \cdot 9}{9} + \frac{2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.10.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 c \cdot 9 + 2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{4 c \cdot 9 + 2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.11.1

Scomponi $2$ da $4 c \cdot 9 + 2 (203000 - 25 c - 2 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.11.1.1

Scomponi $2$ da $4 c \cdot 9$ .

$\frac{2 (2 c \cdot 9) + 2 (203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.11.1.2

Scomponi $2$ da $2 (2 c \cdot 9) + 2 (203000 - 25 c - 2 b)$ .

$\frac{2 (2 c \cdot 9 + 203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{2 (2 c \cdot 9 + 203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.11.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{2 (18 c + 203000 - 25 c - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.11.3

Sottrai $25 c$ da $18 c$ .

$\frac{2 (- 7 c + 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$\frac{2 (- 7 c + 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.12.1

Scomponi $- 1$ da $- 7 c$ .

$\frac{2 (- (7 c) + 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12.2

Riscrivi $203000$ come $- 1 (- 203000)$ .

$\frac{2 (- (7 c) - 1 \cdot - 203000 - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12.3

Scomponi $- 1$ da $- (7 c) - 1 (- 203000)$ .

$\frac{2 (- (7 c - 203000) - 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12.4

Scomponi $- 1$ da $- 2 b$ .

$\frac{2 (- (7 c - 203000) - (2 b))}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12.5

Scomponi $- 1$ da $- (7 c - 203000) - (2 b)$ .

$\frac{2 (- (7 c - 203000 + 2 b))}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.12.6.1

Riscrivi $- (7 c - 203000 + 2 b)$ come $- 1 (7 c - 203000 + 2 b)$ .

$\frac{2 (- 1 (7 c - 203000 + 2 b))}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.2.1.12.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$24 a + 3 b + 6 c = 9700$

Passaggio 3.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $a$ in $24 a + 3 b + 6 c = 9700$ con $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ .

$24 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Semplifica $24 (\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$24 (\frac{20300}{9}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.1

Scomponi $3$ da $24$ .

$3 (8) (\frac{20300}{9}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$3 \cdot (8 (\frac{20300}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (8 (\frac{20300}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.1.4

Riscrivi l'espressione.

$8 (\frac{20300}{3}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$8 (\frac{20300}{3}) + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.2

$8$ e $\frac{20300}{3}$ .

$\frac{8 \cdot 20300}{3} + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.3

Moltiplica $8$ per $20300$ .

$\frac{162400}{3} + 24 (- \frac{2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.2.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 b}{9}$ nel numeratore.

$\frac{162400}{3} + 24 (\frac{- 2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.4.2

Scomponi $3$ da $24$ .

$\frac{162400}{3} + 3 (8) (\frac{- 2 b}{9}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.4.3

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{162400}{3} + 3 \cdot (8 (\frac{- 2 b}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{162400}{3} + 3 \cdot (8 (\frac{- 2 b}{3 \cdot 3})) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{162400}{3} + 8 (\frac{- 2 b}{3}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} + 8 (\frac{- 2 b}{3}) + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.5

$8$ e $\frac{- 2 b}{3}$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{8 (- 2 b)}{3} + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.6

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 24 (- \frac{5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.7

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.2.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 c}{18}$ nel numeratore.

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 24 (\frac{- 5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.7.2

Scomponi $6$ da $24$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 6 (4) (\frac{- 5 c}{18}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.7.3

Scomponi $6$ da $18$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 6 \cdot (4 (\frac{- 5 c}{6 \cdot 3})) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.7.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 6 \cdot (4 (\frac{- 5 c}{6 \cdot 3})) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.7.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 4 (\frac{- 5 c}{3}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + 4 (\frac{- 5 c}{3}) + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.8

$4$ e $\frac{- 5 c}{3}$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + \frac{4 (- 5 c)}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.2.9

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + \frac{- 20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} + \frac{- 16 b}{3} + \frac{- 20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} + \frac{- 20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.1.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} - \frac{20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} - \frac{20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{162400}{3} - \frac{16 b}{3} - \frac{20 c}{3} + 3 b + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.2

Per scrivere $3 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{162400}{3} - \frac{20 c}{3} - \frac{16 b}{3} + 3 b \cdot \frac{3}{3} + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.3

$3 b$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{162400}{3} - \frac{20 c}{3} - \frac{16 b}{3} + \frac{3 b \cdot 3}{3} + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{162400}{3} - \frac{20 c}{3} + \frac{- 16 b + 3 b \cdot 3}{3} + 6 c = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$6 c + \frac{162400 - 20 c - 16 b + 3 b \cdot 3}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.6

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 c + \frac{162400 - 20 c - 16 b + 9 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.7

Somma $- 16 b$ e $9 b$ .

$6 c + \frac{162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.8

Per scrivere $6 c$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$6 c \cdot \frac{3}{3} + \frac{162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.9

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.9.1

$6 c$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6 c \cdot 3}{3} + \frac{162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.9.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 c \cdot 3 + 162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{6 c \cdot 3 + 162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.10

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.10.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$\frac{18 c + 162400 - 20 c - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.10.2

Sottrai $20 c$ da $18 c$ .

$\frac{- 2 c + 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{- 2 c + 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.11.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 c$ .

$\frac{- (2 c) + 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11.2

Riscrivi $162400$ come $- 1 (- 162400)$ .

$\frac{- (2 c) - 1 \cdot - 162400 - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 c) - 1 (- 162400)$ .

$\frac{- (2 c - 162400) - 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11.4

Scomponi $- 1$ da $- 7 b$ .

$\frac{- (2 c - 162400) - (7 b)}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11.5

Scomponi $- 1$ da $- (2 c - 162400) - (7 b)$ .

$\frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11.6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1.11.6.1

Riscrivi $- (2 c - 162400 + 7 b)$ come $- 1 (2 c - 162400 + 7 b)$ .

$\frac{- 1 (2 c - 162400 + 7 b)}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.2.4.1.11.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $c$ in $- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3} = 9700$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 3$ .

$- 3 (- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3}) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Semplifica $- 3 (- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 c - 162400 + 7 b}{3}$ nel numeratore.

$- 3 \frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3} = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3}) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$3 \cdot (- 1 \frac{- (2 c - 162400 + 7 b)}{3}) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (2 c - 162400 + 7 b) = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2.1.1.2.2

Moltiplica $2 c - 162400 + 7 b$ per $1$ .

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 3 \cdot 9700$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $9700$ .

$2 c - 162400 + 7 b = - 29100$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 29100$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c - 162400 + 7 b = - 29100$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $c$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Somma $162400$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 c + 7 b = - 29100 + 162400$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.3.2

Sottrai $7 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 c = - 29100 + 162400 - 7 b$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.3.3

Somma $- 29100$ e $162400$ .

$2 c = 133300 - 7 b$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$2 c = 133300 - 7 b$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 c = 133300 - 7 b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 c = 133300 - 7 b$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 c}{2} = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.4.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = \frac{133300}{2} + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.3.1.1

Dividi $133300$ per $2$ .

$c = 66650 + \frac{- 7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.3.4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ con $66650 - \frac{7 b}{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $- \frac{2 (7 c - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$ con $66650 - \frac{7 b}{2}$ .

$- \frac{2 (7 (66650 - \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- \frac{2 (7 (66650 - \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2 (7 \cdot 66650 + 7 (- \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $7$ per $66650$ .

$- \frac{2 (466550 + 7 (- \frac{7 b}{2}) - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3

Moltiplica $7 (- \frac{7 b}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- \frac{2 (466550 - 7 \frac{7 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3.2

$- 7$ e $\frac{7 b}{2}$ .

$- \frac{2 (466550 + \frac{- 7 (7 b)}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.3.3

Moltiplica $7$ per $- 7$ .

$- \frac{2 (466550 + \frac{- 49 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (466550 + \frac{- 49 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (466550 - \frac{49 b}{2} - 203000 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.5

Sottrai $203000$ da $466550$ .

$- \frac{2 (- \frac{49 b}{2} + 263550 + 2 b)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.6

Per scrivere $2 b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (- \frac{49 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + 263550)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.7

$2 b$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (- \frac{49 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + 263550)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2}{2} + 263550)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.9

Per scrivere $263550$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2}{2} + 263550 \cdot \frac{2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.10

$263550$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2}{2} + \frac{263550 \cdot 2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2 + 263550 \cdot 2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12

Riscrivi $\frac{- 49 b + 2 b \cdot 2 + 263550 \cdot 2}{2}$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.12.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 4 b + 263550 \cdot 2}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12.2

Moltiplica $263550$ per $2$ .

$- \frac{2 (\frac{- 49 b + 4 b + 527100}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12.3

Somma $- 49 b$ e $4 b$ .

$- \frac{2 (\frac{- 45 b + 527100}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12.4

Scomponi $15$ da $- 45 b + 527100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.12.4.1

Scomponi $15$ da $- 45 b$ .

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b) + 527100}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12.4.2

Scomponi $15$ da $527100$ .

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b) + 15 (35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.1.12.4.3

Scomponi $15$ da $15 (- 3 b) + 15 (35140)$ .

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{2 (\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2})}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.2

$2$ e $\frac{15 (- 3 b + 35140)}{2}$ .

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.3

Moltiplica $2$ per $15$ .

$- \frac{\frac{30 (- 3 b + 35140)}{2}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.1

Riduci l'espressione $\frac{30 (- 3 b + 35140)}{2}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.4.1.1

Scomponi $2$ da $30 (- 3 b + 35140)$ .

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.4.1.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2 (1)}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\frac{2 (15 (- 3 b + 35140))}{2 \cdot 1}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\frac{15 (- 3 b + 35140)}{1}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{\frac{15 (- 3 b + 35140)}{1}}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.4.2

Dividi $15 (- 3 b + 35140)$ per $1$ .

$- \frac{15 (- 3 b + 35140)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{15 (- 3 b + 35140)}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.5

Elimina il fattore comune di $15$ e $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.1

Scomponi $3$ da $15 (- 3 b + 35140)$ .

$- \frac{3 (5 (- 3 b + 35140))}{9} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.5.2.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$- \frac{3 (5 (- 3 b + 35140))}{3 (3)} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3 (5 (- 3 b + 35140))}{3 \cdot 3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{5 (- 3 b + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{5 (- 3 b + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$- \frac{5 (- 3 b + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.6

Scomponi $- 1$ da $- 3 b$ .

$- \frac{5 (- (3 b) + 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.7

Riscrivi $35140$ come $- 1 (- 35140)$ .

$- \frac{5 (- (3 b) - 1 \cdot - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.8

Scomponi $- 1$ da $- (3 b) - 1 (- 35140)$ .

$- \frac{5 (- (3 b - 35140))}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.9.1

Riscrivi $- (3 b - 35140)$ come $- 1 (3 b - 35140)$ .

$- \frac{5 (- 1 (3 b - 35140))}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.9.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{5 (3 b - 35140)}{3}) = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.2.1.9.4

Moltiplica $\frac{5 (3 b - 35140)}{3}$ per $1$ .

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$

Passaggio 3.4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $c$ in $a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 c}{18}$ con $66650 - \frac{7 b}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (66650 - \frac{7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1

Semplifica $\frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (66650 - \frac{7 b}{2})}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.1.1

Per scrivere $66650$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (66650 \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.1.2

$66650$ e $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{66650 \cdot 2}{2} - \frac{7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{66650 \cdot 2 - 7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.1.4

Moltiplica $66650$ per $2$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{133300 - 7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (\frac{133300 - 7 b}{2})}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.2

$5$ e $\frac{133300 - 7 b}{2}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{\frac{5 (133300 - 7 b)}{2}}{18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - (\frac{5 (133300 - 7 b)}{2} \cdot \frac{1}{18})$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4

Moltiplica $\frac{5 (133300 - 7 b)}{2} \cdot \frac{1}{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{5 (133300 - 7 b)}{2}$ per $\frac{1}{18}$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{2 \cdot 18}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.1.4.2

Moltiplica $2$ per $18$ .

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{20300}{9} - \frac{2 b}{9} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.2

Per scrivere $\frac{20300}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.3.1

Moltiplica $\frac{20300}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.3.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4}{36} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4}{36} - \frac{5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.4

Riduci in una frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{20300 \cdot 4 - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.4.2

Moltiplica $20300$ per $4$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{81200 - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{81200 - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.5.1

Scomponi $5$ da $81200 - 5 (133300 - 7 b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.5.1.1

Scomponi $5$ da $81200$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240) - 5 (133300 - 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 (133300 - 7 b)$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240) + 5 (- (133300 - 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5.1.3

Scomponi $5$ da $5 (16240) + 5 (- (133300 - 7 b))$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - (133300 - 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - (133300 - 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - 1 \cdot 133300 - (- 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5.3

Moltiplica $- 1$ per $133300$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - 133300 - (- 7 b))}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5.4

Moltiplica $- 7$ per $- 1$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (16240 - 133300 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.5.5

Sottrai $133300$ da $16240$ .

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b}{9} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.6

Per scrivere $- \frac{2 b}{9}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $36$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.7.1

Moltiplica $\frac{2 b}{9}$ per $\frac{4}{4}$ .

$a = - \frac{2 b \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.7.2

Moltiplica $9$ per $4$ .

$a = - \frac{2 b \cdot 4}{36} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{2 b \cdot 4}{36} + \frac{5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{- 2 b \cdot 4 + 5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.9.1

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$a = \frac{- 8 b + 5 (- 117060 + 7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$a = \frac{- 8 b + 5 \cdot - 117060 + 5 (7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.3

Moltiplica $5$ per $- 117060$ .

$a = \frac{- 8 b - 585300 + 5 (7 b)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.4

Moltiplica $7$ per $5$ .

$a = \frac{- 8 b - 585300 + 35 b}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.5

Somma $- 8 b$ e $35 b$ .

$a = \frac{27 b - 585300}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.6

Scomponi $3$ da $27 b - 585300$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.9.6.1

Scomponi $3$ da $27 b$ .

$a = \frac{3 (9 b) - 585300}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.6.2

Scomponi $3$ da $- 585300$ .

$a = \frac{3 (9 b) + 3 (- 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.9.6.3

Scomponi $3$ da $3 (9 b) + 3 (- 195100)$ .

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{36}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.10

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.4.1.10.1

Scomponi $3$ da $36$ .

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{3 \cdot 12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.10.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{3 (9 b - 195100)}{3 \cdot 12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.4.4.1.10.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5

Risolvi per $b$ in $\frac{5 (3 b - 35140)}{3} = 7500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} \cdot 3 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Semplifica $\frac{5 (3 b - 35140)}{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (3 b - 35140)}{3} \cdot 3 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$5 (3 b - 35140) = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$5 (3 b - 35140) = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.2.1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 (3 b) + 5 \cdot - 35140 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.2.1.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1.3.1

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 b + 5 \cdot - 35140 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.2.1.1.3.2

Moltiplica $5$ per $- 35140$ .

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 7500 \cdot 3$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Moltiplica $7500$ per $3$ .

$15 b - 175700 = 22500$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 22500$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b - 175700 = 22500$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1.1

Somma $175700$ a entrambi i lati dell'equazione.

$15 b = 22500 + 175700$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.1.2

Somma $22500$ e $175700$ .

$15 b = 198200$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$15 b = 198200$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 b = 198200$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 b = 198200$ .

$\frac{15 b}{15} = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 b}{15} = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{198200}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.3.1

Elimina il fattore comune di $198200$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.3.1.1

Scomponi $5$ da $198200$ .

$b = \frac{5 (39640)}{15}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$b = \frac{5 \cdot 39640}{5 \cdot 3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$b = \frac{5 \cdot 39640}{5 \cdot 3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.5.3.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$b = \frac{39640}{3}$

$a = \frac{9 b - 195100}{12}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ con $\frac{39640}{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $a = \frac{9 b - 195100}{12}$ con $\frac{39640}{3}$ .

$a = \frac{9 (\frac{39640}{3}) - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Semplifica $\frac{9 (\frac{39640}{3}) - 195100}{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$a = \frac{3 (3) (\frac{39640}{3}) - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{3 \cdot (3 (\frac{39640}{3})) - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{3 \cdot 39640 - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{3 \cdot 39640 - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $39640$ .

$a = \frac{118920 - 195100}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.1.3

Sottrai $195100$ da $118920$ .

$a = \frac{- 76180}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{- 76180}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 76180$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1.1

Scomponi $4$ da $- 76180$ .

$a = \frac{4 (- 19045)}{12}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.2.1.2.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$a = \frac{4 \cdot - 19045}{4 \cdot 3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{4 \cdot - 19045}{4 \cdot 3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{- 19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{- 19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = \frac{- 19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.2.1.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{7 b}{2}$

Passaggio 3.6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $b$ in $c = 66650 - \frac{7 b}{2}$ con $\frac{39640}{3}$ .

$c = 66650 - \frac{7 (\frac{39640}{3})}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Semplifica $66650 - \frac{7 (\frac{39640}{3})}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.1

$7$ e $\frac{39640}{3}$ .

$c = 66650 - \frac{\frac{7 \cdot 39640}{3}}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.1.2

Moltiplica $7$ per $39640$ .

$c = 66650 - \frac{\frac{277480}{3}}{2}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$c = 66650 - (\frac{277480}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.1.4.1

Scomponi $2$ da $277480$ .

$c = 66650 - (\frac{2 (138740)}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$c = 66650 - (\frac{2 \cdot 138740}{3} \cdot \frac{1}{2})$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$c = 66650 - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = 66650 - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.2

Per scrivere $66650$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$c = 66650 \cdot \frac{3}{3} - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.3

$66650$ e $\frac{3}{3}$ .

$c = \frac{66650 \cdot 3}{3} - \frac{138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$c = \frac{66650 \cdot 3 - 138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1.5.1

Moltiplica $66650$ per $3$ .

$c = \frac{199950 - 138740}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.6.4.1.5.2

Sottrai $138740$ da $199950$ .

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

$c = \frac{61210}{3}$

$a = - \frac{19045}{3}$

$b = \frac{39640}{3}$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$c = \frac{61210}{3}, a = - \frac{19045}{3}, b = \frac{39640}{3}$