Matematica discreta Esempi

$x > 2$ ,

$n = 3$ ,

$p = 0.9$

Passaggio 1

Sottrai

$0.9$ da

$1$ .

$0.1$

Passaggio 2

Quando il valore di un numero di successi

$x$ è dato come intervallo, allora la probabilità di

$x$ è la somma delle probabilità di tutti i possibili valori

$x$ tra

$0$ e

$n$ . In questo caso,

$p (x > 2) = P (x = 3)$ .

$p (x > 2) = P (x = 3)$

Passaggio 3

Trova la probabilità di

$P (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Utilizza la formula per la probabilità di una distribuzione binomiale per risolvere il problema.

$p (x) = {}_{3}C_{3} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Passaggio 3.2

Trova il valore di

${}_{3}C_{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Trova il numero di possibili combinazioni non ordinate quando

$r$ elementi sono selezionati da

$n$ elementi disponibili.

${}_{3}C_{3} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Passaggio 3.2.2

Inserisci i valori noti.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune di

$(3)!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(3)!}{(3)! (3 - 3)!}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{(3 - 3)!}$

Passaggio 3.2.3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.2.1

Sottrai

$3$ da

$3$ .

$\frac{1}{(0)!}$

Passaggio 3.2.3.2.2

Espandi

$(0)!$ in

$1$ .

$\frac{1}{1}$

Passaggio 3.2.3.3

Dividi

$1$ per

$1$ .

$1$

Passaggio 3.3

Inserisci i valori noti nell'equazione.

$1 \cdot {(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

Passaggio 3.4

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica

${(0.9)}^{3}$ per

$1$ .

${(0.9)}^{3} \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

Passaggio 3.4.2

Eleva

$0.9$ alla potenza di

$3$ .

$0.729 \cdot {(1 - 0.9)}^{3 - 3}$

Passaggio 3.4.3

Sottrai

$0.9$ da

$1$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{3 - 3}$

Passaggio 3.4.4

Sottrai

$3$ da

$3$ .

$0.729 \cdot {0.1}^{0}$

Passaggio 3.4.5

Qualsiasi valore elevato a

$0$ è

$1$ .

$0.729 \cdot 1$

Passaggio 3.4.6

Moltiplica

$0.729$ per

$1$ .

$0.729$