Matematica discreta Esempi

求二项分布的概率P(x>2)。 x>2 , n=3 , p=0.9
x>2x>2 , n=3n=3 , p=0.9p=0.9
Passaggio 1
Sottrai 0.90.9 da 11.
0.10.1
Passaggio 2
Quando il valore di un numero di successi xx è dato come intervallo, allora la probabilità di xx è la somma delle probabilità di tutti i possibili valori xx tra 00 e nn. In questo caso, p(x>2)=P(x=3)p(x>2)=P(x=3).
p(x>2)=P(x=3)p(x>2)=P(x=3)
Passaggio 3
Trova la probabilità di P(3)P(3).
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Utilizza la formula per la probabilità di una distribuzione binomiale per risolvere il problema.
p(x)=C33pxqn-xp(x)=3C3pxqnx
Passaggio 3.2
Trova il valore di C333C3.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Trova il numero di possibili combinazioni non ordinate quando rr elementi sono selezionati da nn elementi disponibili.
C33=Crn=n!(r)!(n-r)!3C3=nCr=n!(r)!(nr)!
Passaggio 3.2.2
Inserisci i valori noti.
(3)!(3)!(3-3)!(3)!(3)!(33)!
Passaggio 3.2.3
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1
Elimina il fattore comune di (3)!(3)!.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.1.1
Elimina il fattore comune.
(3)!(3)!(3-3)!
Passaggio 3.2.3.1.2
Riscrivi l'espressione.
1(3-3)!
1(3-3)!
Passaggio 3.2.3.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.3.2.1
Sottrai 3 da 3.
1(0)!
Passaggio 3.2.3.2.2
Espandi (0)! in 1.
11
11
Passaggio 3.2.3.3
Dividi 1 per 1.
1
1
1
Passaggio 3.3
Inserisci i valori noti nell'equazione.
1(0.9)3(1-0.9)3-3
Passaggio 3.4
Semplifica il risultato.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.4.1
Moltiplica (0.9)3 per 1.
(0.9)3(1-0.9)3-3
Passaggio 3.4.2
Eleva 0.9 alla potenza di 3.
0.729(1-0.9)3-3
Passaggio 3.4.3
Sottrai 0.9 da 1.
0.7290.13-3
Passaggio 3.4.4
Sottrai 3 da 3.
0.7290.10
Passaggio 3.4.5
Qualsiasi valore elevato a 0 è 1.
0.7291
Passaggio 3.4.6
Moltiplica 0.729 per 1.
0.729
0.729
0.729
 [x2  12  π  xdx ]