Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & P (x) \\ - 5 & x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}} \end{array}$

Passaggio 1

Una variabile casuale discreta $x$ assume una serie di valori separati (ad esempio $0$ , $1$ , $2$ ...). La sua distribuzione di probabilità assegna una probabilità $P (x)$ a ciascun valore possibile $x$ . Per ciascun valore $x$ , la probabilità $P (x)$ è compresa tra $0$ e $1$ inclusi e la somma delle probabilità per tutti i valori $x$ possibili equivale a $1$ .

1. Per ogni $x$ , $0 \leq P (x) \leq 1$ .

2. $P (x_{0}) + P (x_{1}) + P (x_{2}) + \dots + P (x_{n}) = 1$ .

Passaggio 2

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$ non è minore o uguale a $1$ e ciò non soddisfa la prima proprietà della distribuzione di probabilità.

$x^{\frac{5}{3}} - 5 x^{\frac{2}{3}}$ non è minore o uguale a $1$ .

Passaggio 3

La probabilità $P (x)$ non rientra tra $0$ e $1$ compresi per tutti i valori $x$ , pertanto la prima proprietà della distribuzione di probabilità non è soddisfatta.

La tabella non soddisfa le due proprietà di una distribuzione di probabilità