Matematica discreta Esempi

P (B) = 0.2

$P (B) = 0.2$ ,

P (A) = 0.13

$P (A) = 0.13$ ,

P (A o r B) = 0.33

$P (A o r B) = 0.33$

Passaggio 1

B

$B$ e

A

$A$ sono eventi mutuamente esclusivi se non possono verificarsi contemporaneamente. Ad esempio, se lanci una moneta, il risultato può essere solo testa oppure solo croce. La probabilità che i due eventi si verifichino contemporaneamente è zero

P (B \cap A) = 0

$P (B \cap A) = 0$ e

B

$B$ e

A

$A$ non possono essere indipendenti perché

P (B | A) = P (A | B) = 0

$P (B | A) = P (A | B) = 0$ per

B

$B$ e

A

$A$ che si escludono reciprocamente.

P (B \cup A) = P (B) + P (A)

$P (B \cup A) = P (B) + P (A)$ per eventi mutuamente esclusivi

Passaggio 2

Somma

0.2

$0.2$ e

0.13

$0.13$ .

P (B) + P (A) = 0.33

$P (B) + P (A) = 0.33$

Passaggio 3

P (B \cup A) = P (B) + P (A)

$P (B \cup A) = P (B) + P (A)$ , quindi

B

$B$ e

A

$A$ sono eventi mutuamente esclusivi.

B e A sono eventi mutuamente esclusivi