Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{- 1}{x}$ , $(1, 2)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{- 1}{x}$ come un'equazione.

$y = \frac{- 1}{x}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (2) - f (1)}{(2) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (2)$ e $f (1)$ con l'equazione $y = \frac{- 1}{x}$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(\frac{- 1}{2}) - (\frac{- 1}{1})}{(2) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Dividi $- 1$ per $1$ .

$\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{(2) - (1)}$

Passaggio 3.2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2$ .

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{2} \cdot \frac{\frac{- 1}{2} - - 1}{2 - (1)}$

Passaggio 3.2.2

Combina.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2} - - 1)}{2 (2 - (1))}$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (\frac{- 1}{2}) + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 + 2 (- - 1)}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $2 (- - 1)$ .

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Passaggio 3.5.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{- 1 + 2 \cdot 1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.5.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$\frac{- 1 + 2}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.5.2

Somma $- 1$ e $2$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{1}{4 + 2 (- (1))}$

Passaggio 3.6.2

Moltiplica $2 (- (1))$ .

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Passaggio 3.6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{4 + 2 \cdot - 1}$

Passaggio 3.6.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{4 - 2}$

Passaggio 3.6.3

Sottrai $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2}$