Matematica discreta Esempi

$f (x) = \frac{1}{r}$ , $(2, 3)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = \frac{1}{r}$ come un'equazione.

$y = \frac{1}{r}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $r$ dei due punti.

$\frac{f (3) - f (2)}{(3) - (2)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (3)$ e $f (2)$ con l'equazione $y = \frac{1}{r}$ , sostituendo $r$ nella funzione con il valore $r$ corrispondente.

$\frac{(\frac{1}{3}) - (\frac{1}{2})}{(3) - (2)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{3 - (2)}$

Passaggio 3.1.2

Combina.

$\frac{6 (\frac{1}{3} - \frac{1}{2})}{6 (3 - (2))}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 (\frac{1}{3}) + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.3.1.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 (2) \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2 \frac{1}{3} + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + 6 (- \frac{1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$\frac{2 + 6 (\frac{- 1}{2})}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 + 2 (3) \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2}}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 + 3 \cdot - 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{2 - 3}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.4

Sottrai $3$ da $2$ .

$\frac{- 1}{6 \cdot 3 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 (- (2))}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $6 (- (2))$ .

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Passaggio 3.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{- 1}{18 + 6 \cdot - 2}$

Passaggio 3.5.2.2

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$\frac{- 1}{18 - 12}$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $12$ da $18$ .

$\frac{- 1}{6}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{6}$