Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 3^{x}$ , $[- 2, 2]$

Passaggio 1

Secondo il teorema dei valori intermedi, se $f$ è una funzione continua a valore reale sull'intervallo $[a, b]$ e $u$ è un numero tra $f (a)$ e $f (b)$ , allora esiste un punto $c$ contenuto nell'intervallo $[a, b]$ tale che $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 3

Calcola $f (a) = f (- 2) = - 3^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{3^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (- 2) = - \frac{1}{9}$

Passaggio 4

Calcola $f (b) = f (2) = - 3^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$f (2) = - 1 \cdot 9$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$f (2) = - 9$

Passaggio 5

$0$ non è sull'intervallo $[- 9, - \frac{1}{9}]$ .

Non c'è nessuna radice sull'intervallo.

Passaggio 6