Matematica discreta Esempi

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , $[0, 6]$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci $f (6)$ e $f (0)$ con l'equazione $y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.2

Somma $36$ e $12$ .

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai $24$ da $48$ .

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $24$ è $24$ .

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.5.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.6

Somma $0$ e $0$ .

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.7

Sottrai $24$ da $0$ .

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 24$ e $0$ è $24$ .

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 1$ per $24$ .

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.10

Sottrai $24$ da $24$ .

$\frac{0}{6 - (0)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{0}{6 + 0}$

Passaggio 2.2.2

Somma $6$ e $0$ .

$\frac{0}{6}$

Passaggio 2.3

Dividi $0$ per $6$ .

$0$