Matematica discreta Esempi

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ ,

$[0, 6]$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori

$y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori

$x$ dei due punti.

$\frac{f (6) - f (0)}{(6) - (0)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci

$f (6)$ e

$f (0)$ con l'equazione

$y = | x^{2} + 2 x - 24 |$ , sostituendo

$x$ nella funzione con il valore

$x$ corrispondente.

$\frac{(| {(6)}^{2} + 2 (6) - 24 |) - (| {(0)}^{2} + 2 (0) - 24 |)}{(6) - (0)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Eleva

$6$ alla potenza di

$2$ .

$\frac{| 36 + 2 (6) - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.1.2

Moltiplica

$2$ per

$6$ .

$\frac{| 36 + 12 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.2

Somma

$36$ e

$12$ .

$\frac{| 48 - 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.3

Sottrai

$24$ da

$48$ .

$\frac{| 24 | - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.4

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$24$ è

$24$ .

$\frac{24 - | 0^{2} + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Elevando

$0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene

$0$ .

$\frac{24 - | 0 + 2 (0) - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica

$2$ per

$0$ .

$\frac{24 - | 0 + 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.6

Somma

$0$ e

$0$ .

$\frac{24 - | 0 - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.7

Sottrai

$24$ da

$0$ .

$\frac{24 - | - 24 |}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.8

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$- 24$ e

$0$ è

$24$ .

$\frac{24 - 1 \cdot 24}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica

$- 1$ per

$24$ .

$\frac{24 - 24}{6 - (0)}$

Passaggio 2.1.10

Sottrai

$24$ da

$24$ .

$\frac{0}{6 - (0)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica

$- 1$ per

$0$ .

$\frac{0}{6 + 0}$

Passaggio 2.2.2

Somma

$6$ e

$0$ .

$\frac{0}{6}$

Passaggio 2.3

Dividi

$0$ per

$6$ .

$0$