Matematica discreta Esempi

y = 3^{x}

$y = 3^{x}$ ,

[- 3, 3]

$[- 3, 3]$

Passaggio 1

Secondo il teorema dei valori intermedi, se

f

$f$ è una funzione continua a valore reale sull'intervallo

[a, b]

$[a, b]$ e

u

$u$ è un numero tra

f (a)

$f (a)$ e

f (b)

$f (b)$ , allora esiste un punto

c

$c$ contenuto nell'intervallo

[a, b]

$[a, b]$ tale che

f (c) = u

$f (c) = u$ .

u = f (c) = 0

$u = f (c) = 0$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 3

Calcola

$f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo

$b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva

$3$ alla potenza di

$3$ .

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

Passaggio 4

Eleva

$3$ alla potenza di

$3$ .

$f (3) = 27$

Passaggio 5

$0$ non è sull'intervallo

$[\frac{1}{27}, 27]$ .

Non c'è nessuna radice sull'intervallo.

Passaggio 6