Matematica discreta Esempi

$y = 3^{x}$ , $[- 3, 3]$

Passaggio 1

Secondo il teorema dei valori intermedi, se $f$ è una funzione continua a valore reale sull'intervallo $[a, b]$ e $u$ è un numero tra $f (a)$ e $f (b)$ , allora esiste un punto $c$ contenuto nell'intervallo $[a, b]$ tale che $f (c) = u$ .

$u = f (c) = 0$

Passaggio 2

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 3

Calcola $f (a) = f (- 3) = 3^{- 3}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f (- 3) = \frac{1}{3^{3}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (- 3) = \frac{1}{27}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$f (3) = 27$

Passaggio 5

$0$ non è sull'intervallo $[\frac{1}{27}, 27]$ .

Non c'è nessuna radice sull'intervallo.

Passaggio 6