Matematica discreta Esempi

$\frac{5 s}{16 s^{2} - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $16 s^{2} - 4 t^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $16 s^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) - 4 t^{2}} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $4$ da $- 4 t^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $4$ da $4 (4 s^{2}) + 4 (- t^{2})$ .

$\frac{5 s}{4 (4 s^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4 s^{2}$ come ${(2 s)}^{2}$ .

$\frac{5 s}{4 ({(2 s)}^{2} - t^{2})} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = 2 s$ e $i = t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{4 s - 2 t}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $4 s - 2 t$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $4 s$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) - 2 t}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 2 t$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s) + 2 (- t)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 (2 s) + 2 (- t)$ .

$\frac{5 s}{4 (2 s + t) (2 s - t)} - \frac{s}{2 (2 s - t)}$