Matematica discreta Esempi

$f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , $(1, 5)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ come un'equazione.

$y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (5) - f (1)}{(5) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (5)$ e $f (1)$ con l'equazione $y = 9.6 x^{2} - 3 x - 5$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(9.6 {(5)}^{2} - 3 \cdot 5 - 5) - (9.6 {(1)}^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{(5) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{9.6 \cdot 25 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $9.6$ per $25$ .

$\frac{240 - 3 \cdot 5 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1^{2} - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.4.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 \cdot 1 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $9.6$ per $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 \cdot 1 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.4.3

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (9.6 - 3 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Sottrai $3$ da $9.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - (6.6 - 5)}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $5$ da $6.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1 \cdot 1.6}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $- 1$ per $1.6$ .

$\frac{240 - 15 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.8

Sottrai $15$ da $240$ .

$\frac{225 - 5 - 1.6}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.9

Sottrai $5$ da $225$ .

$\frac{220 - 1.6}{5 - (1)}$

Passaggio 3.1.10

Sottrai $1.6$ da $220$ .

$\frac{218.4}{5 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{218.4}{5 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $5$ .

$\frac{218.4}{4}$

Passaggio 3.3

Dividi $218.4$ per $4$ .

$54.6$