Matematica discreta Esempi

$f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ , $(0, 100)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 7 x - \frac{3}{4}$ come un'equazione.

$y = 7 x - \frac{3}{4}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (100) - f (0)}{(100) - (0)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (100)$ e $f (0)$ con l'equazione $y = 7 x - \frac{3}{4}$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(7 (100) - \frac{3}{4}) - (7 (0) - \frac{3}{4})}{(100) - (0)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4})}{100 - (0)}$

Passaggio 3.1.2

Combina.

$\frac{4 (7 (100) - \frac{3}{4} - (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 (100 - (0))}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (- \frac{3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{4}$ nel numeratore.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (7 (100)) + 4 (\frac{- 3}{4}) + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 (7 (100)) - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.4.1

Moltiplica $4 \cdot 7 \cdot 100$ .

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Passaggio 3.4.1.1

Moltiplica $4$ per $7$ .

$\frac{28 \cdot 100 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.1.2

Moltiplica $28$ per $100$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (7 (0) - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $7$ per $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- (0 - \frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.3

Sottrai $\frac{3}{4}$ da $0$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (- - \frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $- - \frac{3}{4}$ .

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Passaggio 3.4.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (1 (\frac{3}{4}))}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.4.2

Moltiplica $\frac{3}{4}$ per $1$ .

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.5

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 3.4.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2800 - 3 + 4 (\frac{3}{4})}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2800 - 3 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.6

Sottrai $3$ da $2800$ .

$\frac{2797 + 3}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.4.7

Somma $2797$ e $3$ .

$\frac{2800}{4 \cdot 100 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $4$ per $100$ .

$\frac{2800}{400 + 4 (- (0))}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $4 (- (0))$ .

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Passaggio 3.5.2.1

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{2800}{400 + 4 \cdot 0}$

Passaggio 3.5.2.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$\frac{2800}{400 + 0}$

Passaggio 3.5.3

Somma $400$ e $0$ .

$\frac{2800}{400}$

Passaggio 3.6

Dividi $2800$ per $400$ .

$7$