Matematica discreta Esempi

$f (x) = 3 x^{2}$ , $(1, 4)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = 3 x^{2}$ come un'equazione.

$y = 3 x^{2}$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (4) - f (1)}{(4) - (1)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (4)$ e $f (1)$ con l'equazione $y = 3 x^{2}$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(3 {(4)}^{2}) - (3 {(1)}^{2})}{(4) - (1)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{3 \cdot 16 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $16$ .

$\frac{48 - 1 \cdot 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{48 - 3 \cdot 1^{2}}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{48 - 3 \cdot 1}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.5

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$\frac{48 - 3}{4 - (1)}$

Passaggio 3.1.6

Sottrai $3$ da $48$ .

$\frac{45}{4 - (1)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{45}{4 - 1}$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $1$ da $4$ .

$\frac{45}{3}$

Passaggio 3.3

Dividi $45$ per $3$ .

$15$