Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{2} + x - 3$ , $(5, 6)$

Passaggio 1

Scrivi $f (x) = x^{2} + x - 3$ come un'equazione.

$y = x^{2} + x - 3$

Passaggio 2

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 2.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Passaggio 2.2

Sostituisci $f (6)$ e $f (5)$ con l'equazione $y = x^{2} + x - 3$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$\frac{{(6)}^{2} + 6 - 3 - ({(5)}^{2} + 5 - 3)}{(6) - (5)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (5^{2} + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (25 + 5 - 3)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.3

Somma $25$ e $5$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - (30 - 3)}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.4

Sottrai $3$ da $30$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 1 \cdot 27}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 1$ per $27$ .

$\frac{36 + 6 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.6

Somma $36$ e $6$ .

$\frac{42 - 3 - 27}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.7

Sottrai $3$ da $42$ .

$\frac{39 - 27}{6 - (5)}$

Passaggio 3.2.8

Sottrai $27$ da $39$ .

$\frac{12}{6 - (5)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{12}{6 - 5}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{12}{1}$

Passaggio 3.4

Dividi $12$ per $1$ .

$12$