Matematica discreta Esempi

$4 - 8 \frac{x}{x - 5 + 1.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Passaggio 1

Somma $- 5$ e $1.5$ .

$4 - 8 \frac{x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Passaggio 2

$- 8$ e $\frac{x}{x - 3.5}$ .

$4 + \frac{- 8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 5 + 1.5})}^{2}$

Passaggio 4

Somma $- 5$ e $1.5$ .

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + {(\frac{x}{x - 3.5})}^{2}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{x - 3.5}$ .

$4 - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 6

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{4 (x - 3.5)}{x - 3.5} - \frac{8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 8

Per scrivere $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5} \cdot \frac{x - 3.5}{x - 3.5} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 9

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di ${(x - 3.5)}^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{4 (x - 3.5) - 8 x}{x - 3.5}$ per $\frac{x - 3.5}{x - 3.5}$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{(x - 3.5) (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 9.2

Eleva $x - 3.5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} (x - 3.5)} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 9.3

Eleva $x - 3.5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1} {(x - 3.5)}^{1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 9.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{1 + 1}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}} + \frac{x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5) + x^{2}}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 11

Riordina i termini.

$\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12

Riscrivi $\frac{x^{2} + (4 (x - 3.5) - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 12.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + (4 x + 4 \cdot - 3.5 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.1.2

Moltiplica $4$ per $- 3.5$ .

$\frac{x^{2} + (4 x - 14 - 8 x) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.2

Sottrai $8 x$ da $4 x$ .

$\frac{x^{2} + (- 4 x - 14) (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.3

Espandi $(- 4 x - 14) (x - 3.5)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 12.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 4 x (x - 3.5) - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 (x - 3.5)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 12.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 12.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 12.4.1.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot - 3.5 - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.4.1.2

Moltiplica $- 3.5$ per $- 4$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x - 14 \cdot - 3.5}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.4.1.3

Moltiplica $- 14$ per $- 3.5$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 14 x - 14 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.4.2

Sottrai $14 x$ da $14 x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 x + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.5

Moltiplica $0$ per $x$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 0 + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.6

Somma $- 4 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{x^{2} - 4 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.7

Sottrai $4 x^{2}$ da $x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.8

Scomponi $1$ da $- 3 x^{2} + 49$ .

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Passaggio 12.8.1

Scomponi $1$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 49}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.8.2

Riscrivi $49$ come $1 (49)$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$

Passaggio 12.8.3

Scomponi $1$ da $1 (- 3 x^{2}) + 1 (49)$ .

$\frac{1 (- 3 x^{2} + 49)}{{(x - 3.5)}^{2}}$