Matematica discreta Esempi

$1 - \frac{2}{\frac{x}{x - \frac{5}{6 x}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 - (2 \frac{x - \frac{5}{6 x}}{x})$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6 x}{6 x}$ .

$1 - (2 \frac{x \cdot \frac{6 x}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

Passaggio 2.2

$x$ e $\frac{6 x}{6 x}$ .

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x)}{6 x} - \frac{5}{6 x}}{x})$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 - (2 \frac{\frac{x (6 x) - 5}{6 x}}{x})$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - (2 \frac{\frac{6 x \cdot x - 5}{6 x}}{x})$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.4.2.1

Sposta $x$ .

$1 - (2 \frac{\frac{6 (x \cdot x) - 5}{6 x}}{x})$

Passaggio 2.4.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$1 - (2 \frac{\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}}{x})$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$1 - (2 (\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}))$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{6 x^{2} - 5}{6 x} \cdot \frac{1}{x}$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{6 x^{2} - 5}{6 x}$ per $\frac{1}{x}$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x \cdot x})$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x)})$

Passaggio 4.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 (x^{1} x^{1})})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{1 + 1}})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{6 x^{2}})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $6 x^{2}$ .

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$1 - (2 \frac{6 x^{2} - 5}{2 (3 x^{2})})$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$1 - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 6

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{3 x^{2}}{3 x^{2}} - \frac{6 x^{2} - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $\frac{3 x^{2} - (6 x^{2} - 5)}{3 x^{2}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} - (6 x^{2}) - - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} - - 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$

Passaggio 8.4

Sottrai $6 x^{2}$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{- 3 x^{2} + 5}{3 x^{2}}$