Matematica discreta Esempi

$x^{3} - 2 x^{2} + 9 x - 18$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} - 2 x^{2}) + 9 x - 18$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x - 2) + 9 (x - 2)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x - 2$ .

$(x - 2) (x^{2} + 9)$

Passaggio 3

Moltiplica la costante nel polinomio $x^{2} + 9$ per $- i^{2}$ dove $i^{2}$ è uguale a $- 1$ .

$(x - 2) (x^{2} - 9 i^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $9 i^{2}$ come ${(3 i)}^{2}$ .

$(x - 2) (x^{2} - {(3 i)}^{2})$

Passaggio 5

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ dove $a = x$ e $i = 3 i$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - (3 i)))$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x - 2) ((x + 3 i) (x - 3 i))$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 2) (x + 3 i) (x - 3 i)$