Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} Class & Frequency \\ 90 - 99 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 70 - 79 & 4 \\ 60 - 69 & 3 \\ 50 - 59 & 2 \\ 40 - 49 & 1 \end{array}$

Passaggio 1

Reorder the classes with their related frequencies (ƒ) in an ascending order (lowest number to highest), which is the most common.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) \\ 40 - 49 & 1 \\ 50 - 59 & 2 \\ 60 - 69 & 3 \\ 70 - 79 & 4 \\ 80 - 89 & 6 \\ 90 - 99 & 4 \end{array}$

Passaggio 2

Trova il punto medio di $M$ per ciascuna classe.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) \\ 40 - 49 & 1 & 44.5 \\ 50 - 59 & 2 & 54.5 \\ 60 - 69 & 3 & 64.5 \\ 70 - 79 & 4 & 74.5 \\ 80 - 89 & 6 & 84.5 \\ 90 - 99 & 4 & 94.5 \end{array}$

Passaggio 3

Moltiplica la frequenza di ogni classe per il punto medio della classe.

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 40 - 49 & 1 & 44.5 & 1 \cdot 44.5 \\ 50 - 59 & 2 & 54.5 & 2 \cdot 54.5 \\ 60 - 69 & 3 & 64.5 & 3 \cdot 64.5 \\ 70 - 79 & 4 & 74.5 & 4 \cdot 74.5 \\ 80 - 89 & 6 & 84.5 & 6 \cdot 84.5 \\ 90 - 99 & 4 & 94.5 & 4 \cdot 94.5 \end{array}$

Passaggio 4

Semplifica la colonna $f \cdot M$ .

$\begin{array}{c} Class & Frequency (f) & Midpoint (M) & f \cdot M \\ 40 - 49 & 1 & 44.5 & 44.5 \\ 50 - 59 & 2 & 54.5 & 109 \\ 60 - 69 & 3 & 64.5 & 193.5 \\ 70 - 79 & 4 & 74.5 & 298 \\ 80 - 89 & 6 & 84.5 & 507 \\ 90 - 99 & 4 & 94.5 & 378 \end{array}$

Passaggio 5

Somma i valori nella colonna $f \cdot M$ .

$44.5 + 109 + 193.5 + 298 + 507 + 378 = 1530$

Passaggio 6

Somma i valori nella colonna delle frequenze.

$n = 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 4 = 20$

Passaggio 7

La media (mu) è la somma di $f \cdot M$ diviso per $n$ , che è la somma delle frequenze.

$μ = \frac{\sum_{}^{} f \cdot M}{\sum_{}^{} f}$

Passaggio 8

La media è la somma del prodotto dei punti medi e delle frequenze divisi per il totale delle frequenze.

$μ = \frac{1530}{20}$

Passaggio 9

Semplifica il lato destro $μ = \frac{1530}{20}$ .

$76.5$