Matematica discreta Esempi

$\sqrt{\frac{85 \cdot (597271.25) - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $85$ per $597271.25$ .

$\sqrt{\frac{50768056.25 - 49456056.25}{85 (85 - 1)}}$

Passaggio 1.2

Sottrai $49456056.25$ da $50768056.25$ .

$\sqrt{\frac{1312000}{85 (85 - 1)}}$

Passaggio 1.3

Sottrai $1$ da $85$ .

$\sqrt{\frac{1312000}{85 \cdot 84}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{1312000}{85 \cdot 84}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $1312000$ .

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{85 \cdot 84}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $5$ da $85 \cdot 84$ .

$\sqrt{\frac{5 (262400)}{5 (17 \cdot 84)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 262400}{5 (17 \cdot 84)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{262400}{17 \cdot 84}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $262400$ e $84$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $262400$ .

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{17 \cdot 84}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4$ da $17 \cdot 84$ .

$\sqrt{\frac{4 (65600)}{4 (17 \cdot 21)}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 65600}{4 (17 \cdot 21)}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{65600}{17 \cdot 21}}$

Passaggio 4

Moltiplica $17$ per $21$ .

$\sqrt{\frac{65600}{357}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{65600}{357}}$ come $\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{\sqrt{65600}}{\sqrt{357}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $65600$ come $40^{2} \cdot 41$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $1600$ da $65600$ .

$\frac{\sqrt{1600 (41)}}{\sqrt{357}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $1600$ come $40^{2}$ .

$\frac{\sqrt{40^{2} \cdot 41}}{\sqrt{357}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ per $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}} \cdot \frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{40 \sqrt{41}}{\sqrt{357}}$ per $\frac{\sqrt{357}}{\sqrt{357}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{\sqrt{357} \sqrt{357}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{357}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} \sqrt{357}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{357}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1} {\sqrt{357}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{\sqrt{357}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{357}}^{2}$ come $357$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{357}$ come $357^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{{(357^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{40 \sqrt{41} \sqrt{357}}{357}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{40 \sqrt{357 \cdot 41}}{357}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $357$ per $41$ .

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{40 \sqrt{14637}}{357}$

Forma decimale:

$13.55557086 \dots$