Matematica discreta Esempi

$\sqrt{\frac{148^{2}}{395} + \frac{193^{2}}{395}}$

Passaggio 1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{148^{2} + 193^{2}}{395}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Eleva $148$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 193^{2}}{395}}$

Passaggio 2.2

Eleva $193$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{21904 + 37249}{395}}$

Passaggio 2.3

Somma $21904$ e $37249$ .

$\sqrt{\frac{59153}{395}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{59153}{395}}$ come $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ per $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}} \cdot \frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{59153}}{\sqrt{395}}$ per $\frac{\sqrt{395}}{\sqrt{395}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{\sqrt{395} \sqrt{395}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{395}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} \sqrt{395}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{395}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1} {\sqrt{395}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{\sqrt{395}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{395}}^{2}$ come $395$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{395}$ come $395^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{{(395^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{59153} \sqrt{395}}{395}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{59153 \cdot 395}}{395}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $59153$ per $395$ .

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{23365435}}{395}$

Forma decimale:

$12.23741926 \dots$