Matematica discreta Esempi

${(\sqrt{5 + 2})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 1

Somma $5$ e $2$ .

${\sqrt{7}}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{48}$ come $7^{24}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

${(7^{\frac{1}{2}})}^{48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{\frac{1}{2} \cdot 48} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $48$ .

$7^{\frac{48}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $48$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $48$ .

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 (1)}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$7^{\frac{2 \cdot 24}{2 \cdot 1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$7^{\frac{24}{1}} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 2.4.2.4

Dividi $24$ per $1$ .

$7^{24} {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $7$ alla potenza di $24$ .

$191581231380566000000 {(\sqrt{5 - 2})}^{36}$

Passaggio 3.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$191581231380566000000 {\sqrt{3}}^{36}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{36}$ come $3^{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$191581231380566000000 {(3^{\frac{1}{2}})}^{36}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 36}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $36$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{36}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $36$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $2$ da $36$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 (1)}}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1}}$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$191581231380566000000 \cdot 3^{\frac{18}{1}}$

Passaggio 4.4.2.4

Dividi $18$ per $1$ .

$191581231380566000000 \cdot 3^{18}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $18$ .

$191581231380566000000 \cdot 387420489$

Passaggio 5.2

Moltiplica $191581231380566000000$ per $387420489$ .

$74222494344681024816774000000$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$74222494344681024816774000000$

Forma decimale:

$7.42224943 \cdot 10^{28}$