Matematica discreta Esempi

Sviluppare Utilizzando il Triangolo di Pascal (2x-5y)^3
Passaggio 1
Il triangolo di Tartaglia può essere visualizzato come segue:
È possibile utilizzare il triangolo per calcolare i coefficienti dell'espansione di prendendo l'esponente e sommando . I coefficienti corrisponderanno alla linea del triangolo. Per , in modo che i coefficienti dell'espansione corrispondano alla linea .
Passaggio 2
L'espansione segue la regola . I valori dei coefficienti dal triangolo sono .
Passaggio 3
Sostituisci i valori effettivi di e nell'espressione.
Passaggio 4
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Moltiplica per .
Passaggio 4.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.5
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.6
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 4.7
Moltiplica per .
Passaggio 4.8
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 4.9
Moltiplica per .
Passaggio 4.10
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.11
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.12
Moltiplica per .
Passaggio 4.13
Semplifica.
Passaggio 4.14
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.15
Moltiplica per .
Passaggio 4.16
Semplifica.
Passaggio 4.17
Moltiplica per .
Passaggio 4.18
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.19
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.20
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.21
Moltiplica per .
Passaggio 4.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.23
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.24
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 4.25
Moltiplica per .
Passaggio 4.26
Qualsiasi valore elevato a è .
Passaggio 4.27
Moltiplica per .
Passaggio 4.28
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.29
Eleva alla potenza di .