Matematica discreta Esempi

${(- \frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{8}{125})}^{\frac{1}{3}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{125}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

${(- 1)}^{1} \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 4

Calcola l'esponente.

$- \frac{8^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$- \frac{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2^{3 (\frac{1}{3})}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2^{1}}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{2}{125^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$- \frac{2}{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2}{5^{3 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2}{5^{1}}$

Passaggio 6.4

Calcola l'esponente.

$- \frac{2}{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{2}{5}$

Forma decimale:

$- 0.4$