Matematica discreta Esempi

$\log (250) + x \cdot \log (1.6) = \log (50)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

$\log (250) + x \log (1.6) = \log (50)$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\log (250) + x \log (1.6) - \log (50) = 0$

Passaggio 3

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$x \log (1.6) + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Il logaritmo in base $10$ di $1.6$ è approssimativamente $0.20411998$ .

$x \cdot 0.20411998 + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Passaggio 4.2

Sposta $0.20411998$ alla sinistra di $x$ .

$0.20411998 \cdot x + \log (\frac{250}{50}) = 0$

Passaggio 4.3

Dividi $250$ per $50$ .

$0.20411998 x + \log (5) = 0$

Passaggio 5

Sottrai $\log (5)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.20411998 x = - \log (5)$

Passaggio 6

Dividi per $0.20411998$ ciascun termine in $0.20411998 x = - \log (5)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $0.20411998$ ciascun termine in $0.20411998 x = - \log (5)$ .

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $0.20411998$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.20411998 x}{0.20411998} = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \log (5)}{0.20411998}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\log (5)}{0.20411998}$

Passaggio 6.3.2

Il logaritmo in base $10$ di $5$ è approssimativamente $0.69897$ .

$x = - \frac{0.69897}{0.20411998}$

Passaggio 6.3.3

Dividi $0.69897$ per $0.20411998$ .

$x = - 1 \cdot 3.42430954$

Passaggio 6.3.4

Moltiplica $- 1$ per $3.42430954$ .

$x = - 3.42430954$