Matematica discreta Esempi

$\frac{d (\ln (k))}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Passaggio 1

Semplifica le espressioni nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Elimina il fattore comune di $d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{d \ln (k)}{d t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Passaggio 1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R \cdot t}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $R$ per $t$ .

$\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$

Passaggio 2

Moltiplica per $t R$ ciascun termine in $\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{\ln (k)}{t} = \ln (A) - \frac{a}{R t}$ per $t R$ .

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $t$ da $t R$ .

$\frac{\ln (k)}{t} (t (R)) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\ln (k)}{t} (t R) = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\ln (k) R = \ln (A) (t R) - \frac{a}{R t} (t R)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $t R$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{a}{R t}$ nel numeratore.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{R t} (t R)$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $t R$ da $R t$ .

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R (1)} (t R)$

Passaggio 2.3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\ln (k) R = \ln (A) t R + \frac{- a}{t R \cdot 1} (t R)$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\ln (k) R = \ln (A) t R - a$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\ln (k) R - \ln (A) t R = - a$

Passaggio 4

Riordina i fattori in $\ln (k) R - \ln (A) t R$ .

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$

Passaggio 5

Somma $t R \ln (A)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$R \ln (k) = - a + t R \ln (A)$

Passaggio 6

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$R \ln (k) - t R \ln (A) = - a$