Matematica discreta Esempi

$\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$

Passaggio 1

Moltiplica $\sqrt[4]{3} \sqrt[16]{3}$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $16$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{1}{4}} \sqrt[16]{3}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{4}}$ come $3^{\frac{4}{16}}$ .

$3^{\frac{4}{16}} \sqrt[16]{3}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $3^{\frac{4}{16}}$ come $\sqrt[16]{3^{4}}$ .

$\sqrt[16]{3^{4}} \sqrt[16]{3}$

Passaggio 1.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $3^{4}$ per $3$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3^{4}$ per $3$ .

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Passaggio 1.3.1.1

Eleva $3$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt[16]{3^{4} \cdot 3^{1}}$

Passaggio 1.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt[16]{3^{4 + 1}}$

Passaggio 1.3.2

Somma $4$ e $1$ .

$\sqrt[16]{3^{5}}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[16]{243}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sqrt[16]{243}$

Forma decimale:

$1.40961460 \dots$