Matematica discreta Esempi

$\sqrt{7} (6 \sqrt{2} - \sqrt{7})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{7} (6 \sqrt{2}) + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2

Moltiplica $\sqrt{7} (6 \sqrt{2})$ .

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Passaggio 2.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$6 \sqrt{7 \cdot 2} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$6 \sqrt{14} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$6 \sqrt{14} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$6 \sqrt{14} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Passaggio 3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$6 \sqrt{14} - {\sqrt{7}}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$6 \sqrt{14} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$6 \sqrt{14} - 7^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$6 \sqrt{14} - 7^{1}$

Passaggio 4.1.5

Calcola l'esponente.

$6 \sqrt{14} - 1 \cdot 7$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$6 \sqrt{14} - 7$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$6 \sqrt{14} - 7$

Forma decimale:

$15.44994432 \dots$