Matematica discreta Esempi

$a [\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 2 & 2 \\ 1 & 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $a$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} a \cdot 1 & a \cdot 3 \\ a \cdot 2 & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $a$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} a & a \cdot 3 \\ a \cdot 2 & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a$ .

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ a \cdot 2 & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.3

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & a \cdot 2 \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a \cdot 1 & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.5

Moltiplica $a$ per $1$ .

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a & a \cdot 2 \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a & 2 a \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$

Passaggio 3

Moltiplica $[\begin{array}{c} a & 3 a \\ 2 a & 2 a \\ a & 2 a \end{array}] b [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{array}]$ .

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Passaggio 3.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $3 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

Passaggio 3.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$b [\begin{array}{c} a \cdot 1 + 3 a \cdot 1 & a \cdot 2 + 3 a \cdot 3 \\ 2 a \cdot 1 + 2 a \cdot 1 & 2 a \cdot 2 + 2 a \cdot 3 \\ a \cdot 1 + 2 a \cdot 1 & a \cdot 2 + 2 a \cdot 3 \end{array}]$

Passaggio 3.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$b [\begin{array}{c} 4 a & 11 a \\ 4 a & 10 a \\ 3 a & 8 a \end{array}]$

Passaggio 3.4

Moltiplica $b$ per ogni elemento della matrice.

$[\begin{array}{c} b (4 a) & b (11 a) \\ b (4 a) & b (10 a) \\ b (3 a) & b (8 a) \end{array}]$

Passaggio 3.5

Semplifica ogni elemento nella matrice.

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Passaggio 3.5.1