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Matematica discreta Esempi
2x=-3y+82x=−3y+8
Passaggio 1
Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea perpendicolare.
(0,0)(0,0)
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come -3y+8=2x−3y+8=2x.
-3y+8=2x−3y+8=2x
Passaggio 2.2
Sottrai 88 da entrambi i lati dell'equazione.
-3y=2x-8−3y=2x−8
Passaggio 2.3
Dividi per -3−3 ciascun termine in -3y=2x-8−3y=2x−8 e semplifica.
Passaggio 2.3.1
Dividi per -3−3 ciascun termine in -3y=2x-8−3y=2x−8.
-3y-3=2x-3+-8-3−3y−3=2x−3+−8−3
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.3.2.1
Elimina il fattore comune di -3−3.
Passaggio 2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
-3y-3=2x-3+-8-3−3y−3=2x−3+−8−3
Passaggio 2.3.2.1.2
Dividi yy per 11.
y=2x-3+-8-3y=2x−3+−8−3
y=2x-3+-8-3y=2x−3+−8−3
y=2x-3+-8-3y=2x−3+−8−3
Passaggio 2.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 2.3.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
y=-2x3+-8-3y=−2x3+−8−3
Passaggio 2.3.3.1.2
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
y=-2x3+83y=−2x3+83
y=-2x3+83y=−2x3+83
y=-2x3+83y=−2x3+83
y=-2x3+83y=−2x3+83
y=-2x3+83y=−2x3+83
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi in forma esplicita.
Passaggio 3.1.1
L'equazione in forma esplicita di una retta è y=mx+by=mx+b, dove mm è il coefficiente angolare e bb è l'intercetta di y.
y=mx+by=mx+b
Passaggio 3.1.2
Scrivi in forma y=mx+by=mx+b.
Passaggio 3.1.2.1
Riordina i termini.
y=-(23x)+83y=−(23x)+83
Passaggio 3.1.2.2
Rimuovi le parentesi.
y=-23x+83y=−23x+83
y=-23x+83y=−23x+83
y=-23x+83y=−23x+83
Passaggio 3.2
Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è -23−23.
m=-23m=−23
m=-23m=−23
Passaggio 4
L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.
mperpendicolare=-1-23mperpendicolare=−1−23
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune di 11 e -1−1.
Passaggio 5.1.1
Riscrivi 11 come -1(-1)−1(−1).
mperpendicolare=--1⋅-1-23mperpendicolare=−−1⋅−1−23
Passaggio 5.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
mperpendicolare=123mperpendicolare=123
mperpendicolare=123mperpendicolare=123
Passaggio 5.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
mperpendicolare=1(32)mperpendicolare=1(32)
Passaggio 5.3
Moltiplica 3232 per 11.
mperpendicolare=32mperpendicolare=32
Passaggio 5.4
Moltiplica --32−−32.
Passaggio 5.4.1
Moltiplica -1−1 per -1−1.
mperpendicolare=1(32)mperpendicolare=1(32)
Passaggio 5.4.2
Moltiplica 3232 per 11.
mperpendicolare=32mperpendicolare=32
mperpendicolare=32mperpendicolare=32
mperpendicolare=32mperpendicolare=32
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Usa il coefficiente angolare 3232 e un punto dato (0,0)(0,0) da inserire al posto di x1x1 e y1y1 nell'equazione della retta passante per due punti y-y1=m(x-x1)y−y1=m(x−x1), che è derivata dall'equazione della pendenza m=y2-y1x2-x1m=y2−y1x2−x1.
y-(0)=32⋅(x-(0))y−(0)=32⋅(x−(0))
Passaggio 6.2
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
y+0=32⋅(x+0)y+0=32⋅(x+0)
y+0=32⋅(x+0)y+0=32⋅(x+0)
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Risolvi per yy.
Passaggio 7.1.1
Somma yy e 00.
y=32⋅(x+0)y=32⋅(x+0)
Passaggio 7.1.2
Semplifica 32⋅(x+0)32⋅(x+0).
Passaggio 7.1.2.1
Somma xx e 00.
y=32⋅xy=32⋅x
Passaggio 7.1.2.2
3232 e xx.
y=3x2y=3x2
y=3x2y=3x2
y=3x2y=3x2
Passaggio 7.2
Riordina i termini.
y=32xy=32x
y=32xy=32x
Passaggio 8