Matematica discreta Esempi

Trovare Un'Equazione Perpendicolare alla Retta 2x=-3y+8
Passaggio 1
Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea perpendicolare.
Passaggio 2
Risolvi .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.3.1.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.3.3.1.2
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 3
Trova il coefficiente angolare quando .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi in forma esplicita.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
L'equazione in forma esplicita di una retta è , dove è il coefficiente angolare e è l'intercetta di y.
Passaggio 3.1.2
Scrivi in forma .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.2.1
Riordina i termini.
Passaggio 3.1.2.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.2
Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è .
Passaggio 4
L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.
Passaggio 5
Semplifica per trovare la pendenza della retta perpendicolare.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 5.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.2
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Usa il coefficiente angolare e un punto dato da inserire al posto di e nell'equazione della retta passante per due punti , che è derivata dall'equazione della pendenza .
Passaggio 6.2
Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.
Passaggio 7
Scrivi in forma .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Somma e .
Passaggio 7.1.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.2.1
Somma e .
Passaggio 7.1.2.2
e .
Passaggio 7.2
Riordina i termini.
Passaggio 8