Matematica discreta Esempi

2 x + y = 7

$2 x + y = 7$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea perpendicolare.

(0, 0)

$(0, 0)$

Passaggio 2

Sottrai

2 x

$2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

y = 7 - 2 x

$y = 7 - 2 x$

Passaggio 3

Trova il coefficiente angolare quando

y = 7 - 2 x

$y = 7 - 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 3.1.2

Riordina

7

$7$ e

- 2 x

$- 2 x$ .

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

Passaggio 3.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

- 2

$- 2$ .

m = - 2

$m = - 2$

m = - 2

$m = - 2$

Passaggio 4

L'equazione di una linea perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 2}

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{- 2}$

Passaggio 5

Semplifica

- \frac{1}{- 2}

$- \frac{1}{- 2}$ per trovare la pendenza della retta perpendicolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

- - \frac{1}{2}

$- - \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{2})

$m_{perpendicolare} = 1 (\frac{1}{2})$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ per

1

$1$ .

m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}

$m_{perpendicolare} = \frac{1}{2}$

Passaggio 6

Trova l'equazione della linea perpendicolare usando l'equazione della retta passante per un punto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Usa il coefficiente angolare

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e un punto dato

(0, 0)

$(0, 0)$ da inserire al posto di

x_{1}

$x_{1}$ e

y_{1}

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (0))

$y - (0) = \frac{1}{2} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6.2

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$y + 0 = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Scrivi in forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Risolvi per

y

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Somma

y

$y$ e

0

$0$ .

y = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$y = \frac{1}{2} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.1.2

Semplifica

\frac{1}{2} \cdot (x + 0)

$\frac{1}{2} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Somma

x

$x$ e

0

$0$ .

y = \frac{1}{2} \cdot x

$y = \frac{1}{2} \cdot x$

Passaggio 7.1.2.2

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

x

$x$ .

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

y = \frac{x}{2}

$y = \frac{x}{2}$

Passaggio 7.2

Riordina i termini.

y = \frac{1}{2} x

$y = \frac{1}{2} x$

y = \frac{1}{2} x

$y = \frac{1}{2} x$

Passaggio 8