Matematica discreta Esempi

$6 x - 3 y \cdot 1 = - 7$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$6 x - 3 y = - 7$

Passaggio 2.3

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 7 - 6 x$

Passaggio 2.4

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 7 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 7 - 6 x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 7}{- 3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 6 x}{- 3}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 6 x$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 3$ .

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 (1)}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7}{3} + \frac{- 3 (2 x)}{- 3 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{7}{3} + \frac{2 x}{1}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2.4

Dividi $2 x$ per $1$ .

$y = \frac{7}{3} + 2 x$

Passaggio 2.5

Riordina $\frac{7}{3}$ e $2 x$ .

$y = 2 x + \frac{7}{3}$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $2$ .

$m = 2$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $2$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Somma $x$ e $0$ .

$y = 2 x$

Passaggio 8