Matematica discreta Esempi

$6 x + 2 y = 8$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 y = 8 - 6 x$

Passaggio 2.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 8 - 6 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = 8 - 6 x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Dividi $8$ per $2$ .

$y = 4 + \frac{- 6 x}{2}$

Passaggio 2.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 6 x$ .

$y = 4 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = 4 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = 4 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = 4 + \frac{- 3 x}{1}$

Passaggio 2.3.3.1.2.2.4

Dividi $- 3 x$ per $1$ .

$y = 4 - 3 x$

Passaggio 2.4

Riordina $4$ e $- 3 x$ .

$y = - 3 x + 4$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 3$ .

$m = - 3$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $- 3$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 3 \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - 3 \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - 3 \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Somma $x$ e $0$ .

$y = - 3 x$

Passaggio 8