Matematica discreta Esempi

$3 x = 4 y + 5$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Riscrivi l'equazione come $4 y + 5 = 3 x$ .

$4 y + 5 = 3 x$

Passaggio 2.3

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y = 3 x - 5$

Passaggio 2.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 3 x - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 y = 3 x - 5$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y}{4} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{- 5}{4}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{5}{4}$

Passaggio 2.5

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{4} x - \frac{5}{4}$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $\frac{3}{4}$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{3}{4} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = \frac{3}{4} \cdot x$

Passaggio 7.2.2

$\frac{3}{4}$ e $x$ .

$y = \frac{3 x}{4}$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$y = \frac{3}{4} x$

Passaggio 8