Matematica discreta Esempi

$3 x + 7 y = 0$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(1, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = - 3 x$

Passaggio 2.3

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 3 x$ e semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 3 x$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 3 x}{7}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

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Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 3 x}{7}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{7}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 x}{7}$

Passaggio 2.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 2.4.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{7} x)$

Passaggio 2.4.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{7} x$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{3}{7}$ .

$m = - \frac{3}{7}$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $- \frac{3}{7}$ e un punto dato $(1, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{3}{7} \cdot (x - (1))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - \frac{3}{7} \cdot (x - 1)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{3}{7} \cdot (x - 1)$

Passaggio 7.2

Semplifica $- \frac{3}{7} \cdot (x - 1)$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{3}{7} x - \frac{3}{7} \cdot - 1$

Passaggio 7.2.2

$x$ e $\frac{3}{7}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{7} - \frac{3}{7} \cdot - 1$

Passaggio 7.2.3

Moltiplica $- \frac{3}{7} \cdot - 1$ .

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Passaggio 7.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{7} + 1 (\frac{3}{7})$

Passaggio 7.2.3.2

Moltiplica $\frac{3}{7}$ per $1$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 7.2.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{3 x}{7} + \frac{3}{7}$

Passaggio 7.3

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 7.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{3}{7} x) + \frac{3}{7}$

Passaggio 7.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{3}{7} x + \frac{3}{7}$

Passaggio 8