Matematica discreta Esempi

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

$\frac{5}{4}$ e $y$ .

$2 x = \frac{5 y}{4} + 1$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'equazione come $\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$ .

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

Passaggio 2.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

Passaggio 2.5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Passaggio 2.6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Semplifica $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Passaggio 2.6.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Passaggio 2.6.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1.2.1

Scomponi $5$ da $5 y$ .

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Passaggio 2.6.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Passaggio 2.6.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

Passaggio 2.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1

Semplifica $\frac{4}{5} (2 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 2.6.2.1.2

Moltiplica $\frac{4}{5} (2 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.2.1

$2$ e $\frac{4}{5}$ .

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 2.6.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 2.6.2.1.2.3

$\frac{8}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

Passaggio 2.6.2.1.3

Moltiplica $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.2.1.3.1

$\frac{4}{5}$ e $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Passaggio 2.6.2.1.3.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

Passaggio 2.6.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

Passaggio 2.7

Riordina i termini.

$y = \frac{8}{5} x - \frac{4}{5}$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{8}{5}$ .

$m = \frac{8}{5}$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $\frac{8}{5}$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{8}{5} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Semplifica $\frac{8}{5} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = \frac{8}{5} \cdot x$

Passaggio 7.2.2

$\frac{8}{5}$ e $x$ .

$y = \frac{8 x}{5}$

Passaggio 7.3

Riordina i termini.

$y = \frac{8}{5} x$

Passaggio 8