Matematica discreta Esempi

$- \frac{3}{5} x = 3 y - 2$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

$y = m x + b$ , dove

$m$ è il coefficiente angolare e

$b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica

$- \frac{3}{5} x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$x$ e

$\frac{3}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{5} = 3 y - 2$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta

$3$ alla sinistra di

$x$ .

$- \frac{3 x}{5} = 3 y - 2$

Passaggio 2.3

Riscrivi l'equazione come

$3 y - 2 = - \frac{3 x}{5}$ .

$3 y - 2 = - \frac{3 x}{5}$

Passaggio 2.4

Somma

$2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$

Passaggio 2.5

Dividi per

$3$ ciascun termine in

$3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Dividi per

$3$ ciascun termine in

$3 y = - \frac{3 x}{5} + 2$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.2.1.2

Dividi

$y$ per

$1$ .

$y = \frac{- \frac{3 x}{5}}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$y = - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.3.1.2

Elimina il fattore comune di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.3.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di

$- \frac{3 x}{5}$ nel numeratore.

$y = \frac{- 3 x}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.3.1.2.2

Scomponi

$3$ da

$- 3 x$ .

$y = \frac{3 (- x)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.3.1.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{3 (- x)}{5} \cdot \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.3.1.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{- x}{5} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.5.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{x}{5} + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.6

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x) + \frac{2}{3}$

Passaggio 2.6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x + \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è

$- \frac{1}{5}$ .

$m = - \frac{1}{5}$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare

$- \frac{1}{5}$ e un punto dato

$(0, 0)$ da inserire al posto di

$x_{1}$ e

$y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{5} \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per

$y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma

$y$ e

$0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Semplifica

$- \frac{1}{5} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Somma

$x$ e

$0$ .

$y = - \frac{1}{5} \cdot x$

Passaggio 7.2.2

$x$ e

$\frac{1}{5}$ .

$y = - \frac{x}{5}$

Passaggio 7.3

Scrivi in forma

$y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{5} x)$

Passaggio 7.3.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{5} x$

Passaggio 8