Matematica discreta Esempi

$(y - 5) = 2 (x - 2)$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla linea parallela.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y - 5 = 2 (x - 2)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica $2 (x - 2)$ .

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Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 5 = 2 x + 2 \cdot - 2$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y - 5 = 2 x - 4$

Passaggio 2.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 x - 4 + 5$

Passaggio 2.4.2

Somma $- 4$ e $5$ .

$y = 2 x + 1$

Passaggio 3

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $2$ .

$m = 2$

Passaggio 4

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per due punti.

Passaggio 5

Usa il coefficiente angolare $2$ e un punto dato $(0, 0)$ da inserire al posto di $x_{1}$ e $y_{1}$ nell'equazione della retta passante per due punti $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione della pendenza $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = 2 \cdot (x - (0))$

Passaggio 6

Semplifica l'equazione e mantienila in forma di punto-pendenza.

$y + 0 = 2 \cdot (x + 0)$

Passaggio 7

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 7.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = 2 \cdot (x + 0)$

Passaggio 7.2

Somma $x$ e $0$ .

$y = 2 x$

Passaggio 8