Matematica discreta Esempi

$7 x + 9 = 6 x + 3 y$

Passaggio 1

Risolvi l'equazione per $y$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'equazione come $6 x + 3 y = 7 x + 9$ .

$6 x + 3 y = 7 x + 9$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $6 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y = 7 x + 9 - 6 x$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $6 x$ da $7 x$ .

$3 y = x + 9$

Passaggio 1.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = x + 9$ e semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y = x + 9$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{9}{3}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Dividi $9$ per $3$ .

$y = \frac{x}{3} + 3$

Passaggio 2

Scegli qualsiasi valore di $x$ che sia nel dominio da inserire nell'equazione.

Passaggio 3

Scegli $0$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

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Passaggio 3.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{0}{3} + 3$

Passaggio 3.2

Semplifica $\frac{0}{3} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi $0$ per $3$ .

$y = 0 + 3$

Passaggio 3.2.2

Somma $0$ e $3$ .

$y = 3$

Passaggio 3.3

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(0, 3)$

Passaggio 4

Scegli $1$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{1}{3} + 3$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{1}{3} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.2

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{1 + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 4.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{1 + 9}{3}$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $1$ e $9$ .

$y = \frac{10}{3}$

Passaggio 4.3

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(1, \frac{10}{3})$

Passaggio 5

Scegli $2$ da sostituire al posto di $x$ per trovare la coppia ordinata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{2}{3} + 3$

Passaggio 5.2

Semplifica $\frac{2}{3} + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 5.2.2

$3$ e $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{2 + 3 \cdot 3}{3}$

Passaggio 5.2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.4.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = \frac{2 + 9}{3}$

Passaggio 5.2.4.2

Somma $2$ e $9$ .

$y = \frac{11}{3}$

Passaggio 5.3

Usa i valori di $x$ e $y$ per formare la coppia ordinata.

$(2, \frac{11}{3})$

Passaggio 6

Queste sono tre soluzioni possibili dell'equazione.

$(0, 3), (1, \frac{10}{3}), (2, \frac{11}{3})$

Passaggio 7