Matematica discreta Esempi

$5 x - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 1

Sostituisci $x$ per $- 2$ e trova il risultato per $y$ .

$5 (- 2) - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $5 (- 2) - 3 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $5$ per $- 2$ .

$- 10 - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 10$ e $15$ .

$- 3 y + 5 = 0$

Passaggio 2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 5$

Passaggio 2.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 5$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 3}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{5}{3}$

Passaggio 3

Sostituisci $x$ per $- 1$ e trova il risultato per $y$ .

$5 (- 1) - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $5 (- 1) - 3 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 4.1.2

Somma $- 5$ e $15$ .

$- 3 y + 10 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 10$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 10$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 3}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{10}{3}$

Passaggio 5

Sostituisci $x$ per $0$ e trova il risultato per $y$ .

$5 (0) - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $5 (0) - 3 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Moltiplica $5$ per $0$ .

$0 - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 6.1.2

Sottrai $3 y$ da $0$ .

$- 3 y + 15 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 15$

Passaggio 6.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 15$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 6.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 6.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 15}{- 3}$

Passaggio 6.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.3.1

Dividi $- 15$ per $- 3$ .

$y = 5$

Passaggio 7

Sostituisci $x$ per $1$ e trova il risultato per $y$ .

$5 (1) - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica $5 (1) - 3 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 8.1.2

Somma $5$ e $15$ .

$- 3 y + 20 = 0$

Passaggio 8.2

Sottrai $20$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 20$

Passaggio 8.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 20$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 20$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Passaggio 8.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 20}{- 3}$

Passaggio 8.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 20}{- 3}$

Passaggio 8.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{20}{3}$

Passaggio 9

Sostituisci $x$ per $2$ e trova il risultato per $y$ .

$5 (2) - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Semplifica $5 (2) - 3 y + 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 - 3 y + 15 = 0$

Passaggio 10.1.2

Somma $10$ e $15$ .

$- 3 y + 25 = 0$

Passaggio 10.2

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - 25$

Passaggio 10.3

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - 25$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Passaggio 10.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 25}{- 3}$

Passaggio 10.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 25}{- 3}$

Passaggio 10.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{25}{3}$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{3} \\ - 1 & \frac{10}{3} \\ 0 & 5 \\ 1 & \frac{20}{3} \\ 2 & \frac{25}{3} \end{array}$

Passaggio 12