Matematica discreta Esempi

$(2 a - 3 b) \cdot 8$

Passaggio 1

Utilizza il teorema di sviluppo binomiale per trovare ogni termine. Il teorema binomiale stabilisce che ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{1} \frac{1!}{(1 - k)! k!} \cdot {(2 a)}^{1 - k} \cdot {(- 3 b)}^{k}$

Passaggio 2

Espandi la sommatoria.

$\frac{1!}{(1 - 0)! 0!} \cdot {(2 a)}^{1 - 0} \cdot {(- 3 b)}^{0} + \frac{1!}{(1 - 1)! 1!} \cdot {(2 a)}^{1 - 1} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 3

Semplifica gli esponenti di ciascun termine dell'espansione.

$1 \cdot {(2 a)}^{1} \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ${(2 a)}^{1}$ per $1$ .

${(2 a)}^{1} \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.2

Semplifica.

$2 a \cdot {(- 3 b)}^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $- 3 b$ .

$2 a \cdot ({(- 3)}^{0} b^{0}) + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot {(- 3)}^{0} a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.5

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 \cdot 1 a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 a b^{0} + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.7

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 a \cdot 1 + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 a + 1 \cdot {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.9

Moltiplica ${(2 a)}^{0}$ per $1$ .

$2 a + {(2 a)}^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.10

Applica la regola del prodotto a $2 a$ .

$2 a + 2^{0} a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.11

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 a + 1 a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.12

Moltiplica $a^{0}$ per $1$ .

$2 a + a^{0} \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.13

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$2 a + 1 \cdot {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.14

Moltiplica ${(- 3 b)}^{1}$ per $1$ .

$2 a + {(- 3 b)}^{1}$

Passaggio 4.15

Semplifica.

$2 a - 3 b$