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Matematica discreta Esempi
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Passaggio 1
Utilizza la forma standard di un'equazione quadratica come punto iniziale per determinare l'equazione passante per tre punti.
Passaggio 2
Crea un sistema di equazioni sostituendo i valori di e di ogni punto nella formula standard di un'equazione quadratica per creare il sistema di tre equazioni.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Risolvi per in .
Passaggio 3.1.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.1.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.1.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.1.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.2
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.2.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.2.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.2.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.2.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.2.1.1.3
Semplifica.
Passaggio 3.2.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.2.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.2.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.2.2.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.2.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.2.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.2.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.2.4.1
Semplifica .
Passaggio 3.2.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.2.4.1.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.4.1.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2.4.1.1.3
Semplifica.
Passaggio 3.2.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.2.4.1.1.4
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.2.4.1.2
Semplifica aggiungendo i termini.
Passaggio 3.2.4.1.2.1
Somma e .
Passaggio 3.2.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.3
Risolvi per in .
Passaggio 3.3.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 3.3.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.3.2.3
Somma e .
Passaggio 3.3.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 3.3.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.3.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.3.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 3.3.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.3.3.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.3.3.3.1.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3.3.3.1.3
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.3.3.3.1.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.3.3.3.1.4
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.4.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.4.2.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.2.1.1.2
Moltiplica .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.2
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3
Moltiplica .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.2
e .
Passaggio 3.4.2.1.1.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.3
e .
Passaggio 3.4.2.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.2.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.5.2
Somma e .
Passaggio 3.4.2.1.6
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.2.1.7
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.2.1.8
e .
Passaggio 3.4.2.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.2.1.11
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.2.1.12
Sottrai da .
Passaggio 3.4.2.1.13
Riscrivi come .
Passaggio 3.4.2.1.14
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.15
Scomponi da .
Passaggio 3.4.2.1.16
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.4.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.4.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.4.4.1
Semplifica .
Passaggio 3.4.4.1.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 3.4.4.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.4.4.1.1.2
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.3
Moltiplica .
Passaggio 3.4.4.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.3
e .
Passaggio 3.4.4.1.4
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.5
Semplifica il numeratore.
Passaggio 3.4.4.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.5.2
Somma e .
Passaggio 3.4.4.1.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 3.4.4.1.7
e .
Passaggio 3.4.4.1.8
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.9
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.4.4.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 3.4.4.1.11
Sottrai da .
Passaggio 3.5
Risolvi per in .
Passaggio 3.5.1
Poni il numeratore uguale a zero.
Passaggio 3.5.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.6
Sostituisci tutte le occorrenze di con in ogni equazione.
Passaggio 3.6.1
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.2
Semplifica .
Passaggio 3.6.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 3.6.2.1.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 3.6.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.6.2.2.1
Semplifica .
Passaggio 3.6.2.2.1.1
Sottrai da .
Passaggio 3.6.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.6.3
Sostituisci tutte le occorrenze di in con .
Passaggio 3.6.4
Semplifica il lato destro.
Passaggio 3.6.4.1
Semplifica .
Passaggio 3.6.4.1.1
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3.6.4.1.2
Semplifica l'espressione.
Passaggio 3.6.4.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.4.1.2.2
Somma e .
Passaggio 3.6.4.1.2.3
Dividi per .
Passaggio 3.7
Elenca tutte le soluzioni.
Passaggio 4
Sostituisci i valori effettivi di , e nella formula per un'equazione quadratica per trovare l'equazione risultante.
Passaggio 5