Matematica discreta Esempi

$0.5 x + y = 20000000$ , $x = 5000000$ , $y = 10000000$ , $x + y = 25000000$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $0.5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 20000000 - 0.5 x$

Passaggio 1.3

Riordina $20000000$ e $- 0.5 x$ .

$y = - 0.5 x + 20000000$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 0.5$ .

$m_{1} = - 0.5$

Passaggio 3

Poiché $x = 5000000$ è una linea verticale, il coefficiente angolare è indefinito.

Indefinito

Passaggio 4

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 4.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $0$ .

$m_{3} = 0$

Passaggio 5

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 5.2

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 25000000 - x$

Passaggio 5.3

Riordina $25000000$ e $- x$ .

$y = - x + 25000000$

Passaggio 6

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 1$ .

$m_{4} = - 1$

Passaggio 7

Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.

$0.5 x + y = 20000000, x = 5000000, y = 10000000, x + y = 25000000$

Passaggio 8

Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $5000000$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $0.5 x + y = 20000000$ con $5000000$ .

$0.5 (5000000) + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

Passaggio 8.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.2.1

Moltiplica $0.5$ per $5000000$ .

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$x + y = 25000000$

Passaggio 8.1.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $x + y = 25000000$ con $5000000$ .

$(5000000) + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.1.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Rimuovi le parentesi.

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$5000000 + y = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $10000000$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $5000000 + y = 25000000$ con $10000000$ .

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1

Semplifica $5000000 + 10000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$5000000 + 10000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.2.2.1.2

Somma $5000000$ e $10000000$ .

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$15000000 = 25000000$

$2500000 + y = 20000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2500000 + y = 20000000$ con $10000000$ .

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.1

Semplifica $2500000 + 10000000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.4.1.1

Rimuovi le parentesi.

$2500000 + 10000000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.2.4.1.2

Somma $2500000$ e $10000000$ .

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

$12500000 = 20000000$

$15000000 = 25000000$

$x = 5000000$

$y = 10000000$

Passaggio 8.3

Poiché $12500000 = 20000000$ non è vera, non c'è alcuna soluzione.

Nessuna soluzione

Passaggio 9

Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.

Nessuna soluzione

Passaggio 10