Matematica discreta Esempi

$x = 2 y$ , $y = - 2 x$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione come $2 y = x$ .

$2 y = x$

Passaggio 1.3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 y = x$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{x}{2}$

Passaggio 1.4

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{2} x$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{1}{2}$ .

$m_{1} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Utilizza l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 3.2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- 2$ .

$m_{2} = - 2$

Passaggio 4

Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.

$x = 2 y, y = - 2 x$

Passaggio 5

Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2 y$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 2 x$ con $2 y$ .

$y = - 2 (2 y)$

$x = 2 y$

Passaggio 5.1.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

$y = - 4 y$

$x = 2 y$

Passaggio 5.2

Risolvi per $y$ in $y = - 4 y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Somma $4 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y + 4 y = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $y$ e $4 y$ .

$5 y = 0$

$x = 2 y$

$5 y = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 5.2.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 y = 0$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Passaggio 5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Passaggio 5.2.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

$y = \frac{0}{5}$

$x = 2 y$

Passaggio 5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.3.1

Dividi $0$ per $5$ .

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

$y = 0$

$x = 2 y$

Passaggio 5.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $x = 2 y$ con $0$ .

$x = 2 (0)$

$y = 0$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $2$ per $0$ .

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

Passaggio 5.4

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

Passaggio 6

Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.

$m_{1} = \frac{1}{2}$

$m_{2} = - 2$

$(0, 0)$

Passaggio 7