Matematica discreta Esempi

$5 x - 2 y = 1$ , $10 x - 4 y = 3$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Sottrai $5 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 y = 1 - 5 x$

Passaggio 1.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 1 - 5 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 y = 1 - 5 x$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{- 2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{- 5 x}{- 2}$

Passaggio 1.3.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - \frac{1}{2} + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $- \frac{1}{2}$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{5}{2}$ .

$m_{1} = \frac{5}{2}$

Passaggio 3

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 3.2

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 y = 3 - 10 x$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 3 - 10 x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 y = 3 - 10 x$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{3}{- 4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 10 x}{- 4}$

Passaggio 3.3.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 10 x$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 4}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1.2.2.1

Scomponi $- 2$ da $- 4$ .

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 (2)}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 (5 x)}{- 2 \cdot 2}$

Passaggio 3.3.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{3}{4} + \frac{5 x}{2}$

Passaggio 3.4

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riordina $- \frac{3}{4}$ e $\frac{5 x}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} - \frac{3}{4}$

Passaggio 3.4.2

Riordina i termini.

$y = \frac{5}{2} x - \frac{3}{4}$

Passaggio 4

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{5}{2}$ .

$m_{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 5

Since the slopes are the same, the lines are parallel and do not intersect, so the system has no solutions.

$m_{1} = \frac{5}{2}$

$m_{2} = \frac{5}{2}$

Passaggio 6