Matematica discreta Esempi

$y = - \frac{12 x}{11} - \frac{42}{11}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{12 x}{11}$ e $\frac{42}{11}$ .

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$11, 11$

Passaggio 2.2

Since $11, 11$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $11, 11$ then find LCM for the variable part .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Poiché $11$ non presenta fattori eccetto $1$ e $11$ .

$11$ è un numero primo

Passaggio 2.5

Il minimo comune multiplo di $11, 11$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$11$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $11$ .

$11 y = 11 (- \frac{12 x}{11} - \frac{42}{11})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Semplifica $11 (- \frac{12 x}{11} - \frac{42}{11})$ .

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$11 y = 11 (- \frac{12 x}{11}) + 11 (- \frac{42}{11})$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune di $11$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{12 x}{11}$ nel numeratore.

$11 y = 11 \frac{- 12 x}{11} + 11 (- \frac{42}{11})$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$11 y = 11 \frac{- 12 x}{11} + 11 (- \frac{42}{11})$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$11 y = - 12 x + 11 (- \frac{42}{11})$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune di $11$ .

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{42}{11}$ nel numeratore.

$11 y = - 12 x + 11 (\frac{- 42}{11})$

Passaggio 4.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$11 y = - 12 x + 11 (\frac{- 42}{11})$

Passaggio 4.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$11 y = - 12 x - 42$

Passaggio 5

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 5.1

Somma $12 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 y + 12 x = - 42$

Passaggio 5.2

Riordina $11 y$ e $12 x$ .

$12 x + 11 y = - 42$

Passaggio 6