Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt{18 x^{5} y^{14}}}{\sqrt{32 x y^{2}}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{18 x^{5} y^{14}}$ e $\sqrt{32 x y^{2}}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{18 x^{5} y^{14}}{32 x y^{2}}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $18 x^{5} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{32 x y^{2}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $32 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 (9 x^{5} y^{14})}{2 (16 x y^{2})}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9 x^{5} y^{14}}{16 x y^{2}}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{5}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $9 x^{5} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{16 x y^{2}}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $16 x y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{x (9 x^{4} y^{14})}{x (16 y^{2})}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{14}}{16 y^{2}}}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $y^{14}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $y^{2}$ da $9 x^{4} y^{14}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{16 y^{2}}}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $16 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{y^{2} (9 x^{4} y^{12})}{y^{2} \cdot 16}}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{9 x^{4} y^{12}}{16}}$

Passaggio 5

Riscrivi $9 x^{4} y^{12}$ come ${(3 x^{2} y^{6})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{16}}$

Passaggio 6

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\frac{{(3 x^{2} y^{6})}^{2}}{4^{2}}$ come ${(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{3 x^{2} y^{6}}{4})}^{2}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{3 x^{2} y^{6}}{4}$