Matematica discreta Esempi

$\frac{1}{3 + \sqrt{8}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{4 (2)}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ per $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{3 + 2 \sqrt{2}}$ per $\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{3 - 2 \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{(3 + 2 \sqrt{2}) (3 - 2 \sqrt{2})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{9 - 6 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} - 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{3 - 2 \sqrt{2}}{1}$

Passaggio 6

Dividi $3 - 2 \sqrt{2}$ per $1$ .

$3 - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$3 - 2 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$0.17157287 \dots$